ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
они при проведении ряда однотипных последовательных измерений
сохраняют свою величину и знак. Они могут быть скомпенсированы путем
проверки приборов, разработки новой методики измерения, или же в ряде
случаев путем внесения поправок в окончательные результаты измерений.
Например, неравноплечность весов можно определить, меняя местами
измеряемое тело и грузы на чашах весов, неточность шкалы
электроизмерительных приборов можно установить, сравнивая его показания с
показаниями более точного прибора и т. д.
Случайные погрешности обусловлены влиянием на результат
измерений малых, неконтролируемых помех различной физической природы
(колебания температуры, плотности воздуха, напряженности электрических и
магнитных полей, флуктуационные процессы в приборах и т. п.). Эти помехи
обусловливают нерегулярные, случайные изменения результатов серии
измерений.
В общем случае любое измерение сопровождается как случайными, так
и систематическими погрешностями. Наглядно процесс измерения можно
проиллюстрировать стрельбой по мишени (рис.1). Если прицел оружия
верный и на точность наводки влияют лишь случайно меняющиеся факторы
(дрожь рук стрелка), то отверстия от пуль группируются вблизи центра
мишени (рис.1а). Это пример случайной погрешности. Если прицел оружия
сбит или стрелок не учитывает сильный боковой ветер, то все выстрелы будут
ложиться в стороне от центра мишени, демонстрируя нам пример
систематической погрешности (рис.1 б). В случае, когда в процессе стрельбы
стрелок отвлекается, на мишени появляются отверстия, далеко отстоящие от
результатов остальных выстрелов. Это грубые погрешности или промахи
(рис.1 в).
6
(а) (б) (в)
Рис.1. Пример случайной (а), случайной и систематической (б), случайной и
грубой (в) погрешностей
К метрологическим характеристикам измерений относятся также их
сходимость и воспроизводимость. Сходимость отражает близость друг к другу
результатов измерений, выполненных в одинаковых условиях (например, при
параллельных измерениях одной и той же величины). Воспроизводимость
измерения отражает близость друг к другу результатов измерений,
выполненных в различное время, в разных местах, различными методами и
т. д.
2. ОЦЕНКА СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ
Изучением поведения случайных величин занимается теория
вероятностей и математическая статистика. Согласно этой теории, случайные
погрешности большого числа измерений подчиняются закону нормального
распределения (закону Гаусса). На практике же, при малом числе измерений,
для описания случайных погрешностей используется так называемое
t-распределение Стьюдента. Оба распределения подразумевают, что
случайные отклонения измеренной величины от её истинного значения
одинаковой величины, но разного знака встречаются одинаково часто, а
также, что большие отклонения наблюдаются реже, чем малые.
5 6
они при проведении ряда однотипных последовательных измерений
сохраняют свою величину и знак. Они могут быть скомпенсированы путем
проверки приборов, разработки новой методики измерения, или же в ряде
случаев путем внесения поправок в окончательные результаты измерений.
Например, неравноплечность весов можно определить, меняя местами
измеряемое тело и грузы на чашах весов, неточность шкалы
электроизмерительных приборов можно установить, сравнивая его показания с
(а) (б) (в)
показаниями более точного прибора и т. д.
Рис.1. Пример случайной (а), случайной и систематической (б), случайной и
Случайные погрешности обусловлены влиянием на результат
грубой (в) погрешностей
измерений малых, неконтролируемых помех различной физической природы
К метрологическим характеристикам измерений относятся также их
(колебания температуры, плотности воздуха, напряженности электрических и
сходимость и воспроизводимость. Сходимость отражает близость друг к другу
магнитных полей, флуктуационные процессы в приборах и т. п.). Эти помехи
результатов измерений, выполненных в одинаковых условиях (например, при
обусловливают нерегулярные, случайные изменения результатов серии
параллельных измерениях одной и той же величины). Воспроизводимость
измерений.
измерения отражает близость друг к другу результатов измерений,
В общем случае любое измерение сопровождается как случайными, так
выполненных в различное время, в разных местах, различными методами и
и систематическими погрешностями. Наглядно процесс измерения можно
т. д.
проиллюстрировать стрельбой по мишени (рис.1). Если прицел оружия
верный и на точность наводки влияют лишь случайно меняющиеся факторы
2. ОЦЕНКА СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ
(дрожь рук стрелка), то отверстия от пуль группируются вблизи центра
Изучением поведения случайных величин занимается теория
мишени (рис.1а). Это пример случайной погрешности. Если прицел оружия
вероятностей и математическая статистика. Согласно этой теории, случайные
сбит или стрелок не учитывает сильный боковой ветер, то все выстрелы будут
погрешности большого числа измерений подчиняются закону нормального
ложиться в стороне от центра мишени, демонстрируя нам пример
распределения (закону Гаусса). На практике же, при малом числе измерений,
систематической погрешности (рис.1 б). В случае, когда в процессе стрельбы
для описания случайных погрешностей используется так называемое
стрелок отвлекается, на мишени появляются отверстия, далеко отстоящие от
t-распределение Стьюдента. Оба распределения подразумевают, что
результатов остальных выстрелов. Это грубые погрешности или промахи
случайные отклонения измеренной величины от её истинного значения
(рис.1 в).
одинаковой величины, но разного знака встречаются одинаково часто, а
также, что большие отклонения наблюдаются реже, чем малые.
