Обработка и представление результатов измерений. Нагулин К.Ю - 5 стр.

                                                                                 9                                                                            10
     Из выражения (6) следует, что в отсутствие систематических ошибок                представляется без указания величины доверительной вероятности в более
стандартный доверительный интервал может быть сделан сколь угодно малым               простом виде x  x  Sx .
за счет увеличения числа измерений. Однако для улучшения точности в 10 раз

(т.е. на один порядок) необходимо провести 100 измерений ( Sx ~ 1 n ), что                       3. ОКРУГЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
может потребовать слишком много времени. С другой стороны, по мере роста                   Поскольку погрешность измерений x определяется из конечного числа
n наступает момент, когда систематическая погрешность сравнится со                    измерений, то и она отягощена случайной погрешностью. Величина этой
случайной    и       дальнейшее    увеличение      числа   измерений     становится   погрешности, очевидно, будет тем больше, чем меньше число измерений.
бессмысленным.        Поэтому основным          путем      повышения точности         Оценки показывают, что при n=25 вычисленная ошибка будет верна лишь с
измерения является разработка метода с наименьшим значением Sx , а                    точностью 15%, а при n=9 с точностью до 25%. Поскольку на практике число

не увеличение числа повторных измерений.                                              повторных измерений одной и той же величины обычно не превосходит 5-6,

     Также       с    повышением     n,   согласно    таблице   1,     уменьшаются    то следует иметь в виду, что точность оценки случайной погрешности не

коэффициенты         Стьюдента.   Однако    если     при   небольшом     количестве   может быть выше 25-30%. В соответствии с этим для округления результатов

измерений с ростом n это уменьшение значительно, то дальнейшее увеличение             измерений приняты следующие правила:

числа повторения измерений не приведет к существенному уменьшению t ,n .             1) При записи x ее необходимо округлить до двух значащих цифр, если
                                                                                      первая из них является единицей, и до одной значащей цифры в остальных
Поэтому на практике в зависимости от требуемой доверительной вероятности
                                                                                      случаях. Например, неверно писать x =3,62 с указанием двух значащих цифр
согласно данным таблицы 1 выбирают и проводят необходимый минимум
                                                                                      после запятой. Действительно, в пределах точности, с которой может быть
повторных измерений. Например, для =0,95 таким разумным минимальным
                                                                                      оценена эта погрешность 3,62 ≈ 4 (ошибка округления ~10%) и поэтому
количеством измерений n будет 3, 4 или 5 – в зависимости от трудоемкости
                                                                                      использование лишних знаков лишено смысла. В то же время будет ошибкой
измерений.
                                                                                      вместо x =0,14 писать x =0,1, поскольку погрешность округления в этом
     Значение доверительной вероятности , с которой записывается
                                                                                      случае составит уже 40%.
окончательный результат, выбирают в соответствии с экономическими
                                                                                      2) При записи x численное значение округляется до того десятичного разряда,
факторами (стоимость и трудоемкость одного измерения, допустимый процент
                                                                                      который использовался при указании погрешности. При этом общий
брака и т. п.), требованиями надежности и др. В технических измерениях и
                                                                                      множитель, указывающий порядок величин x и x , выносится за скобки.
химическом анализе  обычно выбирают на уровне 0,90-0,95. В практике
                                                                                           Округление полученных в ходе расчетов чисел производится в
физических исследований распространено значение =0,68. При этом
                                                                                      соответствии со следующими правилами:
случайная погрешность x примерно равняется стандартному отклонению Sx
                                                                                      1)   Если первая отбрасываемая справа цифра меньше 5, то стоящая перед
(см. таблицу 1), и в таком случае окончательный результат часто
                                                                                      ней цифра остается неизменной.