Обработка и представление результатов измерений. Нагулин К.Ю - 7 стр.

                                                                                    13                                                                             14
измерения, поскольку полная погрешность при этом практически не                          8. Если x пр  2t  ,n Sx , то находится результирующая среднеквадратическая
уменьшается.         Аналогично,        если    инструментальная         погрешность                                                                     2
                                                                                                                                          2
измерительного прибора хотя бы в 2 раза меньше случайной, ее также можно                    погрешность измерения     x    t ,n   S x    xпр / 2  .

не учитывать. Сложение систематических и случайных ошибок производится
                                                                                         9. Окончательный результат представить в виде x  x  x,  ...
тогда, когда они отличаются друг от друга не более чем в 2 раза. В противном
случае в качестве меры погрешности измерения следует указывать только                                                                            x
                                                                                         10. Вычислить относительную погрешность  x               100% .
наибольшую ошибку.                                                                                                                                x
                                                                                                      6. ПОГРЕШНОСТИ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
5. АЛГОРИТМ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
                                                                                                 Исследуемая величина в подавляющем большинстве случаев не
1. Результаты отдельных измерений x1,...,xn занести в таблицу.
                                                                                         измеряется    непосредственно, а является некоторой функцией других
2. Вычислить среднее арифметическое значение измеренной величины                         физических величия, непосредственно измеряемых в эксперименте. Как
          n
        1                                                                                отмечалось в первом разделе, такие измерения называются косвенными. Пусть
   x      xi .
        n i 1                                                                           интересующая нас величина w связана определенной функциональной
3. Определить                стандартный          доверительный              интервал    зависимостью с несколькими непосредственно измеряемыми величинами
                      n
               1                   2                                                     x,y,z,...
  Sx                    xi  x  .
          n  n  1 i1
                                                                                                                        w  w x, y, z,...                     (8)
4. Задать значение коэффициента надежности  (для работ физического
  практикума обычно 0,95) и по табл. 1 определить значение коэффициента                  Для вычисления среднего значения величины w в формулу (13) подставляют
                                                                                         средние значения величин x, y, z,...,
  Стьюдента        t  ,n , соответствующее числу проведенных измерений и
  выбранному .                                                                                                         w  w x, y, z,...                     (9)
5. Определить (с помощью паспорта прибора или справочников) абсолютную
                                                                                         Поскольку прямые измерения всегда сопровождаются случайными и
  погрешность используемого прибора x пр .
                                                                                         систематическими погрешностями, то исследуемая величина w , очевидно,
6. Если x пр  4t  ,nSx , то окончательный результат представляется в виде             также будет получена с некоторой погрешностью. Возникает вопрос: как

   x  x  x пр / 2 . Обработка результатов на этом заканчивается.                      оценить погрешность w при косвенном измерении?

7. Если x пр  t  ,nS x , то везде в дальнейшем считается, что x  t  ,n Sx .                В простейшем случае, когда w является функцией одной переменной x, а
                                                                                         относительная погрешность измерения этой величины мала  x  x x  1 ,
                                                                                         связь между w и x дается формулой: