ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
11
2) Если первая отбрасываемая цифра больше 5, то стоящая перед ней
цифра возрастает на единицу.
3) В случае, когда отбрасываемая цифра равна 5 и после нее следуют
цифры больше нуля, то стоящая перед нею цифра увеличивается на единицу.
В соответствии с этими правилами одно и то же число 13,6074 для разных
целей может быть записано в виде 13,607; 13,61; 13,6; 14. Ниже приведены
примеры правильной и неправильной записи результатов измерений.
Правильно Неправильно
(73 6) c, =0,95 (73,26 5,81) c
(15,1 1,3) г, =0,9 (15,08523 1,31844) г
(1,6 0,6)·10
-19
Кл, =0,7 (1,634·10
-19
5,56·10
-21
) Кл
Необходимая точность промежуточных расчетов определяется тем, что
расчет не должен вносить в окончательный результат дополнительной
погрешности. Поэтому в промежуточных вычислениях следует сохранять один
лишний знак, который при записи окончательного результата отбрасывается.
4. ПОЛНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ПРЯМОГО ИЗМЕРЕНИЯ
Любое измерение наряду со случайными ошибками сопровождается
также приборной погрешностью, величина которой зависит от принципов
работы прибора и качества его изготовления. Промышленно выпускаемый
измерительный прибор снабжается паспортом, где указывается предел
допускаемой погрешности. Метрологические характеристики некоторых
измерительных приборов, используемых в лабораториях физического
практикума, представлены в таблице 2.
Систематические погрешности электроизмерительных приборов
(амперметров, вольтметров и др.) задаются классом точности М, который
определяется как отношение абсолютной погрешности прибора x
пр
в
единицах длины шкалы к длине всей шкалы x
шк
и выражается в процентах:
12
Таблица 2. Характеристики некоторых измерительных приборов,
используемых в лабораториях физического практикума
Прибор Предел измерения
абсолютная погрешность
x
пр
Измерительная линейка 1 м 200 мкм
Штангенциркуль 0,15 м 50 мкм
Микрометр 25 мм 2 мкм
Измерительный микроскоп
0,2 м 1 мкм
Лабораторные весы 200 г 50 мг
M=(x
пр
/x
шк
)·100%. Важно отметить, что погрешность прибора, определяемая
его классом точности, одна и та же во всем диапазоне шкалы, поэтому
желательно, чтобы стрелка при измерении заходила за середину шкалы. В
этом случае относительная погрешность измерения будет значительно ниже,
чем при малых отклонениях стрелки.
Зная класс точности прибора или его абсолютную погрешность, можно
найти инструментальную погрешность измерительного прибора как x
пр
/2. В
случае отсутствия таких данных инструментальную погрешность
измерительного прибора равняется половине цены минимального деления
шкалы прибора.
Из теории вероятностей следует, что в силу случайного характера
ошибок полная ошибка измерений
x
равняется:
2
2
,
x / 2
n x пр
t S x
. (7)
Эта величина подставляется в итоговое соотношение (4) для получения
окончательного результата.
Поскольку оценка погрешности производится с точностью не лучше
25%, то в тех случаях, когда случайная ошибка меньше приборной
погрешности хотя бы в 2 раза, нет смысла производить многократные
11 12
2) Если первая отбрасываемая цифра больше 5, то стоящая перед ней Таблица 2. Характеристики некоторых измерительных приборов,
цифра возрастает на единицу. используемых в лабораториях физического практикума
3) В случае, когда отбрасываемая цифра равна 5 и после нее следуют абсолютная погрешность
Прибор Предел измерения
xпр
цифры больше нуля, то стоящая перед нею цифра увеличивается на единицу.
Измерительная линейка 1м 200 мкм
В соответствии с этими правилами одно и то же число 13,6074 для разных
Штангенциркуль 0,15 м 50 мкм
целей может быть записано в виде 13,607; 13,61; 13,6; 14. Ниже приведены
Микрометр 25 мм 2 мкм
примеры правильной и неправильной записи результатов измерений.
Измерительный микроскоп 0,2 м 1 мкм
Правильно Неправильно
Лабораторные весы 200 г 50 мг
(73 6) c, =0,95 (73,26 5,81) c
(15,1 1,3) г, =0,9 (15,08523 1,31844) г
-19
M=(xпр/xшк)·100%. Важно отметить, что погрешность прибора, определяемая
(1,6 0,6)·10 Кл, =0,7 (1,634·10-19 5,56·10-21 ) Кл
его классом точности, одна и та же во всем диапазоне шкалы, поэтому
Необходимая точность промежуточных расчетов определяется тем, что
желательно, чтобы стрелка при измерении заходила за середину шкалы. В
расчет не должен вносить в окончательный результат дополнительной
этом случае относительная погрешность измерения будет значительно ниже,
погрешности. Поэтому в промежуточных вычислениях следует сохранять один
чем при малых отклонениях стрелки.
лишний знак, который при записи окончательного результата отбрасывается.
Зная класс точности прибора или его абсолютную погрешность, можно
4. ПОЛНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ПРЯМОГО ИЗМЕРЕНИЯ найти инструментальную погрешность измерительного прибора как xпр/2. В
Любое измерение наряду со случайными ошибками сопровождается случае отсутствия таких данных инструментальную погрешность
также приборной погрешностью, величина которой зависит от принципов измерительного прибора равняется половине цены минимального деления
работы прибора и качества его изготовления. Промышленно выпускаемый шкалы прибора.
измерительный прибор снабжается паспортом, где указывается предел Из теории вероятностей следует, что в силу случайного характера
допускаемой погрешности. Метрологические характеристики некоторых ошибок полная ошибка измерений x равняется:
измерительных приборов, используемых в лабораториях физического 2 2
x t ,n S x xпр / 2 . (7)
практикума, представлены в таблице 2.
Систематические погрешности электроизмерительных приборов Эта величина подставляется в итоговое соотношение (4) для получения
(амперметров, вольтметров и др.) задаются классом точности М, который окончательного результата.
определяется как отношение абсолютной погрешности прибора xпр в Поскольку оценка погрешности производится с точностью не лучше
единицах длины шкалы к длине всей шкалы xшк и выражается в процентах: 25%, то в тех случаях, когда случайная ошибка меньше приборной
погрешности хотя бы в 2 раза, нет смысла производить многократные
