ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
110. Что вернее: выиграть у равносильного шахматиста три партии из шести или четыре из восьми?
111. Вероятность неправильного соединения для данного оператора сотовой связи равна 0,0001. Ка-
кова вероятность, что из 10 000 соединений неправильными окажутся 5 соединений?
112. Вероятность выигрыша на один билет лотереи равна 0,0005. Какова вероятность, что из 10 000
билетов выигрыш выпадет на 3 билета?
113. В продажу поступила партия из 5000 телефонов новой модели. Вероятность того, что телефон
содержит скрытый дефект равна 0,0002. Найти вероятность того, что 5 телефонов этой модели содержат
скрытый дефект.
114. Вероятность опечатки на каждой странице при наборе в типографии равна 0,002. Найти вероят-
ность того, что книга объёмом 1500 страниц содержит опечатки на 4-х страницах.
115. Найти вероятность того, что из 50 000 избирательных бюллетеней 5 бюллетеней будут призна-
ны недействительными, если вероятность признания недействительным для одного бюллетеня равна
0,0001.
116. Вероятность опоздания перевода денег на счёт составляет 0,003. Найти вероятность того, что 2
перевода из 2000 поступят с опозданием.
117. Гирлянда состоит из 500 независимо работающих электролампочек. Найти вероятность того,
что 7 лампочек перегорят за первый час работы гирлянды, если вероятность для одной лампочки пере-
гореть за первый час работы составляет 0,002.
118. Вероятность ошибочного знака в статье составляет 0,0004. Найти вероятность того, что статья,
содержащая 15 000 знаков, содержит 3 ошибочных.
119. Вероятность того, что кредит будет оформлен неверно равна 0,001. Найти вероятность того,
что из 1000 кредитов 10 будут оформлены неверно.
120. Вероятность возврата железнодорожного билета в кассу в течение первых суток после покупки
равна 0,002. Найти вероятность того, что из 500 проданных билетов 3 будут сданы в кассу в течение
первых суток после покупки.
121 – 130. Случайная величина
X
задана интегральной функцией (функцией распределения)
(
)
xF
.
Требуется: а) найти дифференциальную функцию
(
)
xf
(плотность распределения); б) найти математи-
ческое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины
X
; в) вероятность попада-
ния значений
X
в интервал
(
)
1;0
.
121.
( )
>
≤<
+−
≤
=
4,1
42,
4
44
2,0
2
x
x
xx
x
xF
; 122.
( )
>
≤<−+
−
≤
=
3,1
31,
4
1
4
1,0
x
x
x
x
xF
;
123.
( )
>
≤<
−+−
≤
=
3,1
31,
8
133
1,0
23
x
x
xxx
x
xF
; 124.
( )
>
≤<+
≤
=
3,1
30,
618
0,0
2
x
x
xx
x
xF
;
125.
( )
>
≤<
−
≤
=
10,1
103,
7
3
3,0
x
x
x
x
xF
; 126.
( )
>
≤<−
≤
=
7,1
72,
5
2
5
1
2,0
x
xx
x
xF
;
127.
( )
>
≤<
−
≤
=
3,1
31,
24
1,0
3
x
x
xx
x
xF
; 128.
( )
>
≤<
−−
≤
=
4,1
43,
6
6
3,0
2
x
x
xx
x
xF
;
