ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
84.
( )
z
z
zf
+
=
1
2
;
85.
zzzf
sin)( =
;
86.
( )
z
z
zf
2
1
−
=
;
87.
( )
z
ezzf
−
=
4
;
88.
( )
zzzf
2ch
3
=
;
89.
( )
z
ezzf
2
=
;
90.
( )
z
z
zf
4
1
7
−
=
.
91 – 100. Разложить данную функцию в ряд по степеням
z
(ряд Лорана) и определить порядок по-
люса
z
= 0:
91.
z
e
z
zf
−
=
2
1
)(
;
92.
3
cos
)(
z
z
zf
=
;
93.
( )
;
21
1
)(
zz
zf
−
=
94.
;
2sin
)(
4
z
z
zf
=
95.
( )
;
1
11
)(
3
z
z
zf
+
=
96.
;
2cos
)(
2
z
z
zf
=
97.
3
sin
)(
z
z
zf
=
;
98.
3
3
)(
z
e
zf
z
=
;
99.
;
5cos
)(
z
z
zf
=
100.
2
5sin
)(
z
z
zf
=
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
101. По прогнозам экономистов, ежегодная инфляция не превысит заданного процента с вероятно-
стью
8,0
=
p
. Какова вероятность того, что в течение всех трёх ближайших лет оправдается указанный
экономический прогноз?
102. В течение часа на сайт интернет-магазина заходит в среднем пять человек. Вероятность того,
что будет сделан заказ на товар для каждого из посетителей равна
3
1
. Какова вероятность того, что в те-
чение часа три из пяти посетителей сделают заказ?
103. В комплекте из десяти дискет ровно две заражены вирусом. Какова вероятность того, что обе
наугад взятые дискеты окажутся без вируса?
104. Каждый из трёх независимо работающих сигнализаторов своевременно сообщает о нарушении
заданного режима работы реактора с вероятностью, соответственно,
.75,0;8,0;9,0
321
===
ppp
Какова
вероятность того, что при нарушении заданного режима работы ни один сигнал не поступит?
105. Среди пяти одинаковых по внешнему виду саженцев три – элитных. Наугад взяты два саженца.
Какова вероятность, что оба элитных?
106. По данным социологов, в городе А данный кандидат в депутаты будет поддержан на выборах
большей частью населения с вероятностью
6,0
1
=
p
; в городе B – с вероятностью
7,0
2
=
p
. Какова вероят-
ность, что на выборах кандидат одержит победу хотя бы в одном из городов А и В?
107. На пути автомобиля четыре светофора, каждый из которых может его задержать с вероятно-
стью
3
1
=
p
. Какова вероятность, что автомобиль не будет задержан ни одним из светофоров?
108. Партия из пяти изделий забраковывается, если хотя бы одно из них окажется нестандартным.
Каждое из производимых изделий удовлетворяет требованиям стандарта с вероятностью
5
4
=
p
. Какова
вероятность, что партия будет забракована?
109.
Вероятности своевременной доставки денежного перевода в города А, Б равны соответственно
.9,0,7,0
21
==
pp
В каждый из этих городов отправлены по одному переводу. Какова вероятность того,
что ровно в один из городов перевод будет доставлен своевременно?
