Оптические методы в информатике. Наний О.Е - 13 стр.

                                           13



Пропускная способность цифрового и аналогового канала
   Пропускная способность B цифрового канала, очевидно,
определяется произведением количества переданных в секунду
символов K S на среднее количество информации, приходящееся на
один символ. Если информация кодируется оптимально, то среднее
количество информации, приходящееся на один символ определяется
выражением log 2 m , где m - количество значений (уровней), которые
может принимать передаваемый символ. В этом случае пропускная
способность канала определяется следующим выражением:
                          1
    B  K S  log 2 m       log 2 m                                              (1.3)
                          tS
   В двухуровневых системах связи                                     B  KS . Переход к
многоуровневым системам связи позволяет увеличить пропускную
способность канала не увеличивая скорость передачи символов.
   Оценим            информационную                         пропускную         способность
аналогового канала, который способен передавать аналоговый
сигнал, занимающий полосу частот f , и поддерживать на выходе
приемника (где отношение сигнал-шум наименьшее) отношение
пикового значения мощности сигнала к среднеквадратичному
значению мощности шума, равное ( PS / PN ) .
   Воспользуемся теоремой отсчетов, в соответствии с которой для
точного представления переданного аналогового сигнала цифровым,
через интервалы времени t S  1 / 2f нужно передавать цифровое
сообщение, а именно амплитудное значение сигнала. Пусть число
уровней квантования равно m . Тогда каждый отсчет сигнала
потребует для своего кодирования N  log 2 m двоичных цифр.
Увеличивая число уровней квантования можно увеличивать поток
передаваемой информации. Однако наличие шумов ограничивает этот
процесс. Отношение пиковой мощности сигнала ( PS ) к
среднеквадратическому значению мощности шума ( PN ) определяет
максимальное число уровней квантования М:
      М = [1  ( PS / PN )]1 / 2 .                                                   (1.4)
   Таким образом, исходный аналоговый сигнал, занимающий полосу
частот f (Гц) и имеющий динамический диапазон AS / AN можно
передать в цифровом виде используя B двоичных цифр в секунду
(бит/с), где
    B  2f log 2 [1  ( PS / PN )]1 / 2  f log 2 [1  ( PS / PN )]                (1.5)
   Формула (1.5),определяющая величину пропускной способности В
канала, получила широкую известность как формула Шеннона.