Оптические методы в информатике. Наний О.Е - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

15
dk
Vk
dkk
2
2
)(
. (2.4)
В общем случае зависимость энергии электронов в
полупроводниках от
k
может быть очень сложной. Однако вблизи дна
зоны проводимости энергию электрона E можно считать зависящей
только от значения модуля волнового вектора k =
k
, причем эта
зависимость имеет вид:
E( k) =
;
2
22
e
C
m
E
k
(2.5)
где
*
e
m
– постоянная, имеющая размерность массы. Ее значение не
совпадает с массой свободного электрона
).(
ee
mm
Энергетические
зоны вида (2.5) обычно называют “сферическими”, т.к. поверхности
равной энергии в
k
- пространстве имеют в этом случае форму сфер.
Зоны такой формы следует считать простейшей приближенной
моделью реальных, значительно более сложных зон.
Аналогичным образом простейшей моделью вершины валентной
зоны также является сферическая зона. Если максимум
энергии
достигается в точке k = 0, то зависимость
)( kE
имеет
вид:
)( kE
=
.
2
-
22
eV
V
m
E
k
(2.6)
где
*
eV
m
– постоянная, имеющая размерность массы, но в общем
случае отличающаяся от
*
e
m
, дополнительный индекс
V
означает, что
этот коэффициент пропорциональности относится к валентной зоне.
Поскольку валентная зона почти полностью заполнена
электронами, и в ней имеется лишь незначительное количество
незаполненных (вакантных) состояний, то такие вакантные состояния
удобно описывать как квазичастицы, получившие название дырок.
Дыркам следует приписать положительный заряд +e и эффективную
массу
eVh
mm
.
Таблица 2.1. Эффективные массы электронов и дырок некоторых
полупроводников
Материал
GaAs
InP
GaN
GaP
Si
Ge
e
m
/
e
m
0,067
0,08
0,20
0,82
0,98
1,64
h
m
/
e
m
0,45
0,56
0,80
0,60
0,49
0,28 
                                         15



                 k 2V
     (k )dk           dk .                                   (2.4)
                 2
   В общем случае  
                         зависимость энергии электронов в
полупроводниках от k может быть очень сложной. Однако вблизи дна
зоны проводимости энергию электрона E можно считать зависящей
                                                  
только от значения модуля волнового вектора k = k , причем эта
зависимость имеет вид:
                   2k 2
E ( k ) = EC            ;                                    (2.5)
                  2me
где me* – постоянная, имеющая размерность массы. Ее значение не
совпадает с массой свободного электрона (me  me ). Энергетические
зоны вида (2.5) обычно
                         называют “сферическими”, т.к. поверхности
равной энергии в k - пространстве имеют в этом случае форму сфер.
Зоны такой формы следует считать простейшей приближенной
моделью реальных, значительно более сложных зон.
   Аналогичным образом простейшей моделью вершины валентной
зоны также является сферическая зона. Если максимум
энергии E (k ) достигается в точке k = 0, то зависимость E (k ) имеет
вид:
                 2k 2
E (k ) = EV -        .                                       (2.6)
                2meV
где meV
     *
            – постоянная, имеющая размерность массы, но в общем
случае отличающаяся от me* , дополнительный индекс V означает, что
этот коэффициент пропорциональности относится к валентной зоне.
   Поскольку валентная зона почти полностью заполнена
электронами, и в ней имеется лишь незначительное количество
незаполненных (вакантных) состояний, то такие вакантные состояния
удобно описывать как квазичастицы, получившие название дырок.
Дыркам следует приписать положительный заряд +e и эффективную
массу mh  meV
             
                .
   Таблица 2.1. Эффективные массы электронов и дырок некоторых
полупроводников

Материал        GaAs           InP    GaN     GaP    Si     Ge
 me / me       0,067          0,08   0,20    0,82   0,98   1,64

 mh / me       0,45           0,56   0,80    0,60   0,49   0,28

Страницы