Оптические методы в информатике. Наний О.Е - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

16
На рис. 2.1 показана типичная зависимость
)( kE
для
полупроводника с прямым переходом, т.е. для полупроводника, в
котором минимуму зоны проводимости и максимуму валентной зоны
соответствует одно и то же значение волнового вектора
k
. На
рисунке показан случай
h
m
e
m
, хотя возможна и противоположная
ситуация.
Рис.2.1. Уровни энергии в зоне проводимости и валентной зоне
прямозонных полупроводников. Показаны также излучательные
переходы электронов из зоны проводимости в валентную зону. Из
закона сохранения квазиимпульса следует, что при таком
излучательном переходе квазиимпульс и волновой вектор электрона
сохраняются.
Из выражения (2.4) для плотности состояний в
k
-пространстве
можно получить выражения для плотностей состояний в
энергетическом пространстве в единице объема кристалла:
)(
C
E
=
dE
dkk
V
dk1
)(
=
2/1
2/3
2
*
2
)(
2
2
1
C
C
EE
m
(2.7)
)(
V
E
=
=
2/1
2/3
2
*
2
)(
2
2
1
EE
m
h
h
(2.8)
где индексы
C
и
V
соответствуют зоне проводимости и валентной
зоне. В формулах (2.7) и (2.8) использована взаимосвязь между
k
и
E
, следующая из формул (2.5) и (2.6). 
                                                      16



   На рис. 2.1 показана типичная зависимость               E (k ) для
полупроводника с прямым переходом, т.е. для полупроводника, в
котором минимуму зоны проводимости и максимуму валентной зоны
соответствует одно и то же значение волнового вектора k . На
рисунке показан случай mh  me , хотя возможна и противоположная
ситуация.




   Рис.2.1. Уровни энергии в зоне проводимости и валентной зоне
прямозонных полупроводников. Показаны также излучательные
переходы электронов из зоны проводимости в валентную зону. Из
закона сохранения квазиимпульса следует, что при таком
излучательном переходе квазиимпульс и волновой вектор электрона
сохраняются.
                                                                        
   Из выражения (2.4) для плотности состояний в k -пространстве
можно получить выражения для плотностей состояний в
энергетическом пространстве в единице объема кристалла:
                                              3/ 2
            1          dk   1     2mC*   
 C (E) =      (k )dk    =       2                ( E  E C )1 / 2       (2.7)
                       dE 2 2          
            V                            

                                              3/ 2
            1          dk   1     2mh* 
 V (E) =      (k )dk    =       2                ( E h  E )1 / 2       (2.8)
                       dE 2 2     
            V                          
где индексы C и V соответствуют зоне проводимости и валентной
зоне. В формулах (2.7) и (2.8) использована взаимосвязь между k и
E , следующая из формул (2.5) и (2.6).

Страницы