Оптические методы в информатике. Наний О.Е - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

44
Лекция 5. Электромагнитная теория света
Уравнения Максвелла. Материальные уравнения.
Гармонические световые волны в однородной изотропной
линейной среде. Классическая осцилляторная модель среды.
Уравнения Максвелла
Распространение в пространстве световых волн, как и
электромагнитных волн (полей) других диапазонов описывается
уравнениями Максвелла
;0
;
;0
;
Bdiv
Ddiv
t
B
Erot
J
t
D
Hrot
(5.1)
Здесь
E
,
H
и
D
,
B
– напряженности и индукции соответственно
электрического и магнитного полей,
J
и
– плотности тока
проводимости и зарядов.
Первое из этих уравнений может быть преобразовано к виду,
аналогичному уравнению непрерывности в гидродинамике. Для этого
возьмем div от обеих частей уравнения. Учитывая, что div rot = 0, а
также возможность изменения порядка дифференцирования по
времени и координатам, имеем
Ddiv
t
Jdiv
, и, воспользовавшись
третьим уравнением Максвелла из (5.1), получим
0
Jdiv
t
. (5.2)
Из уравнения (5.2) следует, что изменение заряда, а точнее его
плотности, в окрестности любой точки может происходить только при
появлении дополнительных токов.
Если все величины, связанные с полем, не зависят от времени и
отсутствуют токи (
= 0), то такое поле называется статическим, если
же все величины не зависят от времени, но присутствуют токи, то
такое поле называется стационарным.
Система уравнений (5.1) не содержит характеристик среды и в этом
смысле является универсальной, применимой для любых сред –
однородных и неоднородных, изотропных и анизотропных,
стационарных и нестационарных, в отсутствии или при наличии
нелинейных эффектов. Однако эта система не замкнута и дополняется 
                                 44



Лекция 5. Электромагнитная теория света
           Уравнения Максвелла. Материальные уравнения.
           Гармонические световые волны в однородной изотропной
           линейной среде. Классическая осцилляторная модель среды.

Уравнения Максвелла
   Распространение в пространстве световых волн, как и
электромагнитных волн (полей) других диапазонов описывается
уравнениями Максвелла
                 
          D 
      rotH          J;
               t
                
          B
      rotE         0;                                 (5.1)
              t
         
      divD   ;
         
      divB  0;
                      
Здесь E , H и D , B – напряженности и индукции соответственно
                                     
электрического и магнитного полей, J и  – плотности тока
проводимости и зарядов.
   Первое из этих уравнений может быть преобразовано к виду,
аналогичному уравнению непрерывности в гидродинамике. Для этого
возьмем div от обеих частей уравнения. Учитывая, что div rot = 0, а
также возможность изменения порядка дифференцирования по
                                              
времени и координатам, имеем divJ          divD , и, воспользовавшись
                                          t
третьим уравнением Максвелла из (5.1), получим
            
          divJ  0 .                                            (5.2)
      t
   Из уравнения (5.2) следует, что изменение заряда, а точнее его
плотности, в окрестности любой точки может происходить только при
появлении дополнительных токов.
   Если все величины,
                   
                         связанные с полем, не зависят от времени и
отсутствуют токи ( J = 0), то такое поле называется статическим, если
же все величины не зависят от времени, но присутствуют токи, то
такое поле называется стационарным.
   Система уравнений (5.1) не содержит характеристик среды и в этом
смысле является универсальной, применимой для любых сред –
однородных и неоднородных, изотропных и анизотропных,
стационарных и нестационарных, в отсутствии или при наличии
нелинейных эффектов. Однако эта система не замкнута и дополняется

Страницы