Оптические методы в информатике. Наний О.Е - 46 стр.

                                                46


                                                                                 
   По характеру функциональной зависимости P(r , t ) от E (r , t ) можно
провести классификацию материальных сред. Среды, в которых
зависимость поляризации от поля является локальной и
безынерционной, т.е. значение поляризации среды в некоторой точке
в некоторый момент времени определяется значением поля в той же
самой точке и в тот же момент, называются недиспергирующими.
Нелокальность отклика приводит пространственной дисперсии
среды, а его инерционность, т.е. запаздывание поляризации
относительно поля – к временной или частотной дисперсии.
Линейными называются среды, в которых зависимость поляризации
от поля выражается линейным оператором, в частности, линейным
запаздывающим функционалом или тензорным оператором.
Соответственно, нелинейными называются среды, для которых эта
зависимость нелинейна. Изотропными называют среды, в которых
поляризация ориентирована параллельно электрическому полю.
Наконец, в анизотропных средах вектор поляризации, вообще
говоря, не параллелен вектору электрического поля.

Материальные уравнения                                                                
    Связь             между             индуцированной            поляризацией      P( r , t )     и
                                               
электрическим полем E (r , t ) определяют материальные уравнения.
Будем исходить из того, что отклик любого диэлектрика на световое
воздействие в общем случае нелинейный и не мгновенный, не
локальностью отклика пренебрежем. С теоретической точки зрения
возникновение нелинейного отклика связано с ангармоническим
движением связанных электронов и ионов при воздействии
                                                                                                
приложенного поля. В результате индуцированная поляризация P(r , t )
электрических диполей может быть выражена в следующем виде:
                                                  
    P(r , t )  PL (r , t )  PNL2 (r , t )  PNL3 (r , t )  ...                            (5.6)
                                                                  
где PL (r , t ) линейная часть поляризации а PNLj (r , t ) – нелинейная часть
                                                                       
поляризации j -го порядка. Главный вклад в P(r , t ) вносит линейная
                                                                                
восприимчивость, определяющая возникновение                                    PL (r , t ) .    Она
определяет показатель преломления n и постоянную затухания  .
Линейная часть связана с электрическим полем следующим
соотношением:
                 t                     
PL (r , t )   0  ˆ (1) (t  t ' )  E (r , t ' )dt '                                     (5.7)
                   


где ˆ (1) (t  t ' ) – в общем случае тензор размерности 3х3.