Оптические методы в информатике. Наний О.Е - 53 стр.

                                       53



Лекция 6. Распространение световых сигналов
          Скорость распространения световых сигналов. Формула
          Селмейера для прозрачных диэлектриков. Распространение
          световых импульсов. Волновое уравнение для огибающей
          светового импульса. Векторные волны. Поляризация.

Скорость распространения световых сигналов (групповая
скорость)
   Амплитудно-модулированные световые волны, а также световые
сигналы, в которых осуществляется модуляция других параметров
световой волны, по определению распространяются с групповой
скоростью, т.е. со скоростью распространения огибающей (сигнала).
Однако в общем случае сигнал по мере распространения искажается и
может возникнуть неоднозначность в определении скорости
распространения сигнала. В приближении узкополосного сигнала,
когда ширина спектра сигнала много меньше несущей частоты,
групповая скорость определяется следующим выражением:
   vG  d                                                 (6.1)
           dk
  В среде без дисперсии, т.е. в такой среде, где нет зависимости
n  n  , фазовая и групповая скорости равны (известна только одна
среда без дисперсии - вакуум). Однако, если в среде присутствует
дисперсия, то эти скорости различны, а если среда является ещѐ и
анизотропной, то векторы этих скоростей, в общем случае,
неколлинеарные.
   Следует отметить, что именно групповая скорость является
скоростью передачи информации в оптических системах связи. В
отличие от фазовой скорости групповая скорость световой волны не
может быть больше скорости распространения света в вакууме (за
исключением сильно поглощающих или усиливающих сред, которые
мы рассматривать не будем).
   Понятие групповой скорости можно пояснить на простом примере
распространения бигармонической световой волны вида (см. рис.6.1.):
   E  A cos(1t  k1z)  A cos(2t  k2 z) .               (6.2)
Правую часть (6.1) можно представить в виде:
                    k k         2 k1  k2    
   E  2 A cos  1 2 t  1 2   z  cos  1 t         z .    (6.3)
                2        2        2         2       