Оптические методы в информатике. Наний О.Е - 51 стр.

                                     51



В случае конденсированных веществ, в частности твердых
диэлектриков, необходимо учитывать влияние, оказываемое на
степень поляризации каждой отдельной частицы окружающими ее
частицами. При использовании простейшего приближения, которое
оказывается точным для идеальной кубической решетки, полагают,
что каждая поляризуемая частица представляет собой сферическую
замкнутую полость в однородном  диэлектрике. При этом под
действием среднего (внешнего) поля E локальное поле (действующее
                                                   
на частицу) увеличивается ED  E  P / 3 0 . Физически это означает, что
на каждую частицу        
                                конденсированного вещества действуют помимо
внешнего поля E еще и поля, создаваемые дипольными моментами
окружающих ее частиц. Таким образом, в конденсированном
веществе в соответствии с (5.27) поляризация среды определяется
следующим неявным выражением:
                               
P  Np  N A ED  N A ( E  P / 3 0 ) .                             (5.30)
                                                                        
Из (3.30) несложно получить явное выражение для зависимости P(E ) :
           
P  N A E /[1  ( N A / 3 0 )] .                                    (5.31)
Таким образом, в случае твердых диэлектриков выражение для
относительной диэлектрической проницаемости будет иметь вид:
                                               N A /  0
  1   (1) ( )  1  ( P /  0 E )  1                  .        (5.32)
                                              1  N A / 3 0
Этот результат иногда выражают в иной форме, предложенной
Моссотти:
(  1) /(  2)  N A / 3 0 .                                       (5.33)
Из (5.33) легко выразить в явном виде зависимость поляризуемости
молекулы конденсированного вещества от диэлектрической
проницаемости, которая получила название формулы Лорентц-
Лоренца:
       3 0 (  1)
A                 .                                                 (5.34)
        N (  2)
Рассмотрим классическую «осцилляторную» модель среды,
предложенную Лоренцем. Согласно этой модели вещество состоит из
                                               
нейтральных атомов, дипольный момент p которых определяется
                    
смещением x электронов из состояния равновесия (относительно
атомного ядра):
         
  p  ex                                                   (5.35)
где e – заряд электрона. При воздействии электрического поля
электромагнитной волны уравнение движения электрона имеет вид:
x  x  02K x  (e / m) E D exp( it ) ,             (5.36)