Оптические методы в информатике. Наний О.Е - 50 стр.

                                                    50


               
ˆ (1) ( )   ˆ (1) (t ' )  exp( it ' )dt '                     (5.24)
               0

Зависимость поляризации от поля (1.2.9) можно записать в виде
                                  
PL (r , t )   0  ˆ (1) (t ' )  E (r , t  t ' )dt '      (5.25)
                   0
Формула (5.25) носит название интеграла Дюамеля. Согласно этой
формуле, отклик линейной системы есть линейный запаздывающий
функционал относительно входного воздействия. Математически в
этой формуле  (1) (t ' ) – функция Грина, зависящая только от свойств
среды и связанная с линейной оптической восприимчивостью среды
 (1) ( ) формулой (5.24).


Классическая осцилляторная модель среды
    В приближении линейной           
                                            изотропной однородной среды ее
оптическую поляризацию P , имеющую смысл дипольного момента
единицы объема, можно представить в виде:
       
 P  Np                                                                (5.26)
                                                                          
где N – число частиц (атомов или молекул) в единице объема, а p –
дипольный момент отдельной частицы. Частицы среды могут быть
либо нейтральными, либо обладать собственным дипольным
моментом. Во втором случае в изотропном веществе ориентация
диполей в отсутствии внешнего поля случайная и в целом
поляризация среды отсутствует. Однако, если приложено внешнее
поле, то происходит либо поляризация частиц, либо поворот уже
имеющихся          дипольных моментов                   частиц под действием
электрического полю, и у единицы объема появляется средний
дипольный момент.
В линейном             приближении дипольный момент молекулы
пропорционален электрическому полю
        
 p   A ED ,                                                          (5.27)
        
где E D – действующее на молекулу электрическое поле. В
разреженном газе, содержащем N частиц в единице объема,
взаимодействием дипольных моментов частиц можно пренебречь
       
( ED  E ) и объемная поляризация среды P определяется выражением
               
 P  Np  N A E                                                       (5.28)
Для газов относительная диэлектрическая проницаемость с учетом
(5.28) равна:
                                 
  1  (1) ()  1  ( P /  0 E)  1  N A /  0 .                (5.29)