Оптические методы в информатике. Наний О.Е - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

52
где
m
– масса электрона,
0
– собственная частота колебаний
электрона, параметр
– описывает затухание колебаний. Решение
уравнения (5.36) имеет вид:
i
E
mex
D
22
0
)/(
~
, (5.37)
Поскольку
NexpNP
для поляризации газа получаем выражение
i
E
m
Ne
P
22
0
2
(5.38)
Сравнив формулы, находим выражение для линейной оптической
восприимчивости газа в модели Лоренца:
i
m
Ne
22
0
0
2
)1(
1
)(
~
(5.39)
(5.40)
Для разреженных газов нетрудно получить также функцию
импульсного отклика подставив (5.39) в (5.23)
,0),4/sin()
2
exp(
4/
,0,0
)(
22
0
22
0
2
)1(
m
Ne
(5.41)
Аналогично для конденсированного вещества с учетом (5.33)
получаем следующее неявное выражение для относительного
показателя преломления
i
m
Ne
22
0
0
2
1
3)2
~
(
)1
~
(
. (5.42)
или следующее явное выражение, получаемое из (5.32)
)3/(
/
1)(
~
0
222
0
0
2
mNei
mNe
(5.43)
Из (5.43) и (5.40) видно, что в случае конденсированных диэлектриков
сохраняется резонансная форма зависимостей
)(
~
и изменяется
только резонансная частота
R
)3/(
0
22
0
mNe
R
, (5.44)
Если учесть все возможные резонансы и ввести коэффициенты
k
g
,
называемые силой осциллятора, получим
k
Rk
k
i
g
mNe
22
0
2
)/(1)(
~
(5.45)
Из формулы (5.45) следует связь между действительной и мнимой
частями диэлектрической проницаемости. 
                                                               52



где m – масса электрона, 0 – собственная частота колебаний
электрона, параметр  – описывает затухание колебаний. Решение
уравнения (5.36) имеет вид:
~                           ED
x  (e / m)                                  ,                                      (5.37)
                 02   2  i
                        
Поскольку P  Np  Nex для поляризации газа получаем выражение
 Ne 2       E
P                                                                                  (5.38)
   m  02   2  i
Сравнив формулы, находим выражение для линейной оптической
восприимчивости газа в модели Лоренца:
                Ne 2          1
~(1) ( )                                                                        (5.39)
                 0 m  02   2  i
                 Ne 2          1
~( )  1                                                                         (5.40)
                  0 m  02   2  i
Для разреженных газов нетрудно получить                                   также   функцию
импульсного отклика подставив (5.39) в (5.23)
                                  0,                            0, 
                       Ne 2                                                       (5.41)
 (1) ( )                 exp(   ) sin(  02   2 / 4 ),   0, 
               m 0   / 4
                  2    2          2                                   
                                                                      
Аналогично для конденсированного вещества с учетом (5.33)
получаем следующее неявное выражение для относительного
показателя преломления
(~  1)   Ne 2         1
                                .                                                  (5.42)
(~  2) 3 0 m  02   2  i
или следующее явное выражение, получаемое из (5.32)
                        Ne 2 / m 0
~( )  1                                                                         (5.43)
                     i  ( Ne 2 / 3m 0 )
                   2
                   0
                              2


Из (5.43) и (5.40) видно, что в случае конденсированных диэлектриков
сохраняется резонансная форма зависимостей ~( ) и изменяется
только резонансная частота  R
R  02  ( Ne2 / 3m 0 ) ,                                                        (5.44)

Если учесть все возможные резонансы и ввести коэффициенты g k ,
называемые силой осциллятора, получим
                                                  gk
~( )  1  ( Ne 2 / m 0 )                                                       (5.45)
                                       k    Rk2   2  i
Из формулы (5.45) следует связь между действительной и мнимой
частями диэлектрической проницаемости.

Страницы