Составители:
Рубрика:
5
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №1
На зачет каждый студент должен представить решение задач 1–5 из
варианта, номер которого совпадает с последней цифрой номера его
студенческого билета или зачетной книжки. Здесь для примера приво-
дятся решения аналогичных задач. Необходимый теоретический мате-
риал можно найти в учебнике [2] и в других руководствах по теории
вероятностей.
Методические указания
Обработка статистических данных совершается на основании поло-
жений теории вероятностей.
Теория вероятностей, вводя понятие вероятности случайного собы-
тия, дает способ измерять числом степень возможности его осуществ-
ления и указывает приемы для определения этого числа. При этом тео-
рия вероятностей не может предсказать исход единичного события.
Значение выявленных с помощью теории вероятностей закономернос-
тей массовых явлений состоит в том, что они позволяют предвидеть,
как эти события будут протекать в дальнейшем.
Случайной величиной называется числовая характеристика, связан-
ная с изучаемым объектом, значение которой принципиально не может
быть предсказано точно в зависимости от случая.
Формально случайная величина Х – это числовая функция, заданная
на некотором вероятностном пространстве (Ω, Р): Х(ω), ω ∈ Ω. Функци-
ей распределения случайной величины Х называется числовая функция
числового аргумента, определяемая равенством F(x) = P(X ≤ x), x ∈ R
(R – множество действительных чисел). Каждая функция распределе-
ния обладает следующими свойствами:
1) 0 ≤ F(x) ≤ 1 при любом x ∈ R;
2) F(x) является неубывающей, непрерывной справа функцией;
3)
lim ( ) 0, lim ( ) 1
xx
Fx Fx
→−∞ →+∞
==
.
Функция распределения содержит всю вероятностную информацию
о случайной величине Х. В частности, P(X ∈ (a,b]) = F(b) – F(a) для
любых чисел a ≤ b. Дискретную случайную величину удобно представ-
лять в виде
12
12
... ...
,
... ...
k
k
xx x
X
pp p
=
p
k
= P (X = x
k
). (1)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
