Химическая кинетика. Наумов А.В. - 14 стр.

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ВГУ | Воронеж

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II. ɋɉȿɄɌɊɈɎɈɌɈɆȿɌɊɂɑȿɋɄɂɃ
ɂ ɄɈɅɈɊɂɆȿɌɊɂɑȿɋɄɂɃ ɆȿɌɈȾɕ
ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ, ɢɫɫɥɟɞɭɸɳɚɹ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨɦ
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɜ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ (ɜɤɥɸɱɚɸɳɟɦ
ɭɥɶɬɪɚɮɢɨɥɟɬɨɜɨɟ (ɍɎ), ɜɢɞɢɦɨɟ ɢ ɢɧɮɪɚɤɪɚɫɧɨɟ (ɂɄ) ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ) ɧɚɡɵɜɚ-
ɟɬɫɹ ɚɛɫɨɪɛɰɢɨɧɧɨɣ ɫɩɟɤɬɪɨɮɨɬɨɦɟɬɪɢɟɣ. Ɇɟɬɨɞɵ ɫɩɟɤɬɪɨɮɨɬɨɦɟɬɪɢɢ
ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜ ɯɢɦɢɢ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɣ ɜɟɳɟɫɬɜ, ɢɫɫɥɟɞɨɜɚ-
ɧɢɹ ɢɯ ɫɬɪɨɟɧɢɹ, ɪɟɚɤɰɢɣ ɢ ɞɪɭɝɢɯ ɰɟɥɟɣ. ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɩɪɚɤɬɢɤɭɦɟ ɦɵ ɩɪɢ-
ɦɟɧɢɦ ɷɬɢ ɦɟɬɨɞɵ ɞɥɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɤɢɧɟɬɢɤɢ ɢ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ
ɪɟɚɤɰɢɣ.
1. Ɉɛɳɢɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ
ɉɭɫɬɶ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɫ ɞɥɢɧɨɣ ɜɨɥɧɵ O ɩɚɞɚɟɬ ɩɟɪɩɟɧ-
ɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɢɡ ɜɚɤɭɭɦɚ ɧɚ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɭɸ ɫɪɟɞɭ (ɪɢɫ. 5). ȼ ɩɟɪɜɨɦ ɩɪɢɛɥɢ-
ɠɟɧɢɢ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟɦ ɢ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟɦ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ. Ɍɨɝɞɚ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ I(x) ɨɫɥɚɛɟɜɚɟɬ ɩɨ ɯɨɞɭ ɥɭɱɚ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ:
27
()
()
dI x
I
x
dx
D, (II.1)
ɝɞɟ D > 0 – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ ɤɨɷɮ-
ɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɹ. ɂɧɵɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ,
ɭɛɵɥɶ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɡɚ ɫɱɟɬ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ
ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɫɚɦɨɣ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɫɜɟ-
ɬɚ ɜ ɞɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɫɪɟɞɵ x.
Ⱦɥɹ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵɯ ɫɪɟɞ ɤɨɷɮɮɢɰɢ-
ɟɧɬ D ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɥɳɢɧɵ x ɫɥɨɹ, ɜ ɤɨɬɨ-
ɪɨɦ ɩɪɨɢɡɨɲɥɨ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɭɫɥɨ-
ɜɢɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (II.1) ɦɨɠɧɨ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɬɶ,
ɫɨɜɦɟɳɚɹ ɧɚɱɚɥɨ ɨɬɫɱɟɬɚ (x = 0) ɫ ɝɪɚɧɢɰɟɣ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɵ:
Ɋɢɫ. 5
0
()
0
Ix
x
I
dI
dx
I
D
yy
.
Ɂɞɟɫɶ I
0
– ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɬɨ ɟɫɬɶ I
0
= I|
x = 0
. Ɍɚɤɢɦ
ɨɛɪɚɡɨɦ
I(x) = I
0
e
–Dx
. (II.2)
Ɏɨɪɦɭɥɚ (II.2) ɞɚɟɬ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɡɚɤɨɧ ɫɜɟɬɨɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ ɡɚɤɨɧɨɦ
Ȼɭɝéɪɚ – Ʌáɦɛɟɪɬɚ (P. Bouguer, J. H. Lambert, 1760). Ɉɧɚ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ
ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɨ ɩɚɞɚɟɬ ɫ ɬɨɥɳɢɧɨɣ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɝɨ ɫɥɨɹ
(ɪɢɫ. 5).
ȼɜɨɞɹɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɮɨɬɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ: ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɩɪɨ-
ɩɭɫɤɚɧɢɟ
0
x
TII e
D
, ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɟɟ ɞɨɥɸ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɩɪɨɲɟɞɲɟɝɨ ɤ
ɬɨɱɤɟ x, ɜ ɫɪɚɜɧɟɧɢɢ ɫ ɩɚɞɚɸɳɢɦ; ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ A = 1 – T,
ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɟɟ ɞɨɥɸ ɡɚɞɟɪɠɚɧɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ; ɨɩɬɢɱɟɫɤɭɸ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ
28
D = – lg T = Dxlg e.
ɉɨɫɥɟɞɧɹɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɬɚɤɠɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɫɬɟɩɟɧɶ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ
ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɹ ɢ ɬɨɥɳɢɧɟ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɝɨ
ɫɥɨɹ.
ȿɫɥɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ D ɜɟɥɢɤ, ɬɨ ɞɚɠɟ ɬɨɧɤɢɣ ɫɥɨɣ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɧɟɩɪɨɡɪɚɱɟɧ
ɞɥɹ ɞɚɧɧɨɣ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ (ɞɨɥɹ ɩɪɨɲɟɞɲɟɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ T ɦɚɥɚ, ɜɟɥɢɤɚ ɨɩ-
ɬɢɱɟɫɤɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ D). ȼɚɠɧɨ ɡɚɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɱɟɪɟɡ ɨɛɵɱ-
ɧɭɸ (ɧɟɚɤɬɢɜɧɭɸ) ɫɪɟɞɭ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɧɟ ɦɟɧɹɟɬ ɞɥɢɧɭ
ɜɨɥɧɵ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɟɫɥɢ ɦɵ ɜɨɡɶɦɟɦ ɡɟɥɟɧɨɟ ɫɬɟɤɥɨ ɢ ɩɪɨɩɭɫɬɢɦ ɱɟɪɟɡ ɧɟɝɨ
ɤɪɚɫɧɵɣ ɫɜɟɬ, ɬɨ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɦɵ ɭɜɢɞɢɦ ɫɢɥɶɧɨ ɨɫɥɚɛɥɟɧɧɵɣ, ɧɨ ɬɨɬ ɠɟ
ɤɪɚɫɧɵɣ ɫɜɟɬ.
ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ (II.1), (II.2) ɡɚɩɢɫɚɧɵ ɞɥɹ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɜɨɥɧɵ. ȼɦɟ-
ɫɬɟ ɫ ɬɟɦ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ D ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ. ɗɬɚ ɡɚ-
ɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɜɟɫɶɦɚ ɫɥɨɠɧɚ ɢ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɨɫɬɶɸ
ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ D(O) ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɩɟɤɬɪɨɦ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ
ɢɥɢ ɚɛɫɨɪɛɰɢɨɧɧɵɦ ɫɩɟɤɬɪɨɦ
*
)
. ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɫɩɟɤɬɪɵ ɜɵɪɚɠɚɸɬ ɬɚɤɠɟ ɫ
ɩɨɦɨɳɶɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ D(O) ɢɥɢ T(O) (ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɝɨɜɨɪɹɬ ɨ ɫɩɟɤ-
ɬɪɟ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ).
ɋɬɪɨɟɧɢɟ ɫɩɟɤɬɪɨɜ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɜ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɛ-
ɥɚɫɬɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɨɧɢ ɫɨɫɬɨɹɬ ɢɡ ɧɚɛɨɪɚ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɜ, ɩɨɹɜ-
ɥɹɸɳɢɯɫɹ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɞɥɢɧ ɜɨɥɧ O
m
. ɋɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ
ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ D(O
m
) ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɧɟɩɪɨɡɪɚɱɧɵɦ ɞɥɹ ɢɡ-
ɥɭɱɟɧɢɹ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɨɤɪɟɫɬɧɨɫɬɢ O
m
. ɉɨɷɬɨɦɭ ɤɚɠɞɵɣ ɬɚɤɨɣ ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɧɚ-
ɡɵɜɚɸɬ ɩɨɥɨɫɨɣ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ. ȿɫɥɢ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɢɦɟɟɬ ɩɨɥɨɫɵ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɜ
ɜɢɞɢɦɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ, ɬɨ ɨɧɢ ɨɛɭɫɥɨɜɥɢɜɚɸɬ ɨɤɪɚɫɤɭ ɷɬɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ.
ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɢɦɟɪɚ ɧɚ ɪɢɫ. 6 ɩɪɢɜɟɞɟɧ ɫɩɟɤɬɪ T(O) ɜɨɞɧɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ
ɫɢɧɟɣ ɤɪɚɫɤɢ, ɢɡɜɟɫɬɧɨɣ ɩɨɞ ɧɚɡɜɚɧɢɟɦ «ɛɪɨɦɬɢɦɨɥɨɜɵɣ ɫɢɧɢɣ». ȼ ɛɥɢɠ-
ɧɟɣ ɭɥɶɬɪɚɮɢɨɥɟɬɨɜɨɣ (O ɨɬ 200 ɞɨ 400 ɧɦ) ɢ ɜɢɞɢɦɨɣ (ɨɬ 400 ɞɨ 760 ɧɦ)
ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɱɟɬɵɪɟ ɩɨɥɨɫɵ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ (ɹɫɧɨ, ɱɬɨ ɦɚɤɫɢ-
ɦ ɭ ɦ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ D ɢɥɢ D ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɦ ɢɧɢɦɭɦɭ ɩɪɨɩɭɫɤɚ-
ɧɢɹ T). ɒɢɪɨɤɚɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɚɹ ɩɨɥɨɫɚ ɜ ɜɢɞɢɦɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɢɦɟɟɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦ
ɩɪɢ 614 ɧɦ. Ɉɧɚ «ɜɵɪɟɡɚɟɬ» ɢɡ ɫɩɟɤɬɪɚ ɡɟɥɟɧɭɸ, ɠɟɥɬɭɸ ɢ ɨɪɚɧɠɟɜɨ-
ɤɪɚɫɧɭɸ ɱɚɫɬɢ. Ɂɞɟɫɶ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɧɟɩɪɨɡɪɚɱɧɨ. ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɭɥɶɬɪɚ-
ɮɢɨɥɟɬɨɜɚɹ ɩɨɥɨɫɚ 395 ɧɦ ɡɚɯɜɚɬɵɜɚɟɬ ɜɢɞɢɦɭɸ ɮɢɨɥɟɬɨɜɭɸ ɱɚɫɬɶ. Ɍɚɤɢɦ
ɨɛɪɚɡɨɦ, ɭ ɧɚɲɟɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ «ɨɤɧɨ» ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ
ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɨɬ 425 ɞɨ 525 ɧɦ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɟɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪ ɨɤɪɚɲɟɧ ɜ ɝɥɭɛɨɤɢɣ ɫɢ
-
ɧɢɣ ɰɜɟɬ.
*)
Ɉɬ ɥɚɬ. absorbeo – ɩɨɝɥɨɳɚɸ.
                  II. ɋɉȿɄɌɊɈɎɈɌɈɆȿɌɊɂɑȿɋɄɂɃ                                                                 D = – lg T = Dx˜lg e.
                 ɂ ɄɈɅɈɊɂɆȿɌɊɂɑȿɋɄɂɃ ɆȿɌɈȾɕ                                   ɉɨɫɥɟɞɧɹɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɬɚɤɠɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɫɬɟɩɟɧɶ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ
                                                                              ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɹ ɢ ɬɨɥɳɢɧɟ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɝɨ
   ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ, ɢɫɫɥɟɞɭɸɳɚɹ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨɦ                ɫɥɨɹ.
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɜ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ (ɜɤɥɸɱɚɸɳɟɦ                    ȿɫɥɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ D ɜɟɥɢɤ, ɬɨ ɞɚɠɟ ɬɨɧɤɢɣ ɫɥɨɣ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɧɟɩɪɨɡɪɚɱɟɧ
ɭɥɶɬɪɚɮɢɨɥɟɬɨɜɨɟ (ɍɎ), ɜɢɞɢɦɨɟ ɢ ɢɧɮɪɚɤɪɚɫɧɨɟ (ɂɄ) ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ) ɧɚɡɵɜɚ-         ɞɥɹ ɞɚɧɧɨɣ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ (ɞɨɥɹ ɩɪɨɲɟɞɲɟɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ T ɦɚɥɚ, ɜɟɥɢɤɚ ɨɩ-
ɟɬɫɹ ɚɛɫɨɪɛɰɢɨɧɧɨɣ ɫɩɟɤɬɪɨɮɨɬɨɦɟɬɪɢɟɣ. Ɇɟɬɨɞɵ ɫɩɟɤɬɪɨɮɨɬɨɦɟɬɪɢɢ               ɬɢɱɟɫɤɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ D). ȼɚɠɧɨ ɡɚɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɱɟɪɟɡ ɨɛɵɱ-
ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜ ɯɢɦɢɢ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɣ ɜɟɳɟɫɬɜ, ɢɫɫɥɟɞɨɜɚ-          ɧɭɸ (ɧɟɚɤɬɢɜɧɭɸ) ɫɪɟɞɭ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɧɟ ɦɟɧɹɟɬ ɞɥɢɧɭ
ɧɢɹ ɢɯ ɫɬɪɨɟɧɢɹ, ɪɟɚɤɰɢɣ ɢ ɞɪɭɝɢɯ ɰɟɥɟɣ. ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɩɪɚɤɬɢɤɭɦɟ ɦɵ ɩɪɢ-          ɜɨɥɧɵ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɟɫɥɢ ɦɵ ɜɨɡɶɦɟɦ ɡɟɥɟɧɨɟ ɫɬɟɤɥɨ ɢ ɩɪɨɩɭɫɬɢɦ ɱɟɪɟɡ ɧɟɝɨ
ɦɟɧɢɦ ɷɬɢ ɦɟɬɨɞɵ ɞɥɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɤɢɧɟɬɢɤɢ ɢ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ            ɤɪɚɫɧɵɣ ɫɜɟɬ, ɬɨ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɦɵ ɭɜɢɞɢɦ ɫɢɥɶɧɨ ɨɫɥɚɛɥɟɧɧɵɣ, ɧɨ ɬɨɬ ɠɟ
ɪɟɚɤɰɢɣ.                                                                      ɤɪɚɫɧɵɣ ɫɜɟɬ.
                           1. Ɉɛɳɢɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ                                      ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ (II.1), (II.2) ɡɚɩɢɫɚɧɵ ɞɥɹ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɜɨɥɧɵ. ȼɦɟ-
   ɉɭɫɬɶ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɫ ɞɥɢɧɨɣ ɜɨɥɧɵ O ɩɚɞɚɟɬ ɩɟɪɩɟɧ-          ɫɬɟ ɫ ɬɟɦ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ D ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ. ɗɬɚ ɡɚ-
ɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɢɡ ɜɚɤɭɭɦɚ ɧɚ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɭɸ ɫɪɟɞɭ (ɪɢɫ. 5). ȼ ɩɟɪɜɨɦ ɩɪɢɛɥɢ-          ɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɜɟɫɶɦɚ ɫɥɨɠɧɚ ɢ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɨɫɬɶɸ
ɠɟɧɢɢ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟɦ ɢ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟɦ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ. Ɍɨɝɞɚ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ           ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ D(O) ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɩɟɤɬɪɨɦ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ I(x) ɨɫɥɚɛɟɜɚɟɬ ɩɨ ɯɨɞɭ ɥɭɱɚ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ:                             ɢɥɢ ɚɛɫɨɪɛɰɢɨɧɧɵɦ ɫɩɟɤɬɪɨɦ ) . ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɫɩɟɤɬɪɵ ɜɵɪɚɠɚɸɬ ɬɚɤɠɟ ɫ
                                                                                                               *


                 dI ( x)                                                      ɩɨɦɨɳɶɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ D(O) ɢɥɢ T(O) (ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɝɨɜɨɪɹɬ ɨ ɫɩɟɤ-
                          DI ( x ) ,               (II.1)
                  dx                                                          ɬɪɟ ɩ ɪ ɨ ɩ ɭ ɫ ɤ ɚ ɧ ɢ ɹ).
ɝɞɟ D > 0 – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ ɤɨɷɮ-                                         ɋɬɪɨɟɧɢɟ ɫɩɟɤɬɪɨɜ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɜ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɛ-
ɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɹ. ɂɧɵɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ,                                          ɥɚɫɬɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɨɧɢ ɫɨɫɬɨɹɬ ɢɡ ɧɚɛɨɪɚ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɜ, ɩɨɹɜ-
ɭɛɵɥɶ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɡɚ ɫɱɟɬ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ                                        ɥɹɸɳɢɯɫɹ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɞɥɢɧ ɜɨɥɧ Om. ɋɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ
ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɫɚɦɨɣ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɫɜɟ-                                      ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ D(Om) ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɧɟɩɪɨɡɪɚɱɧɵɦ ɞɥɹ ɢɡ-
ɬɚ ɜ ɞɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɫɪɟɞɵ x.                                                   ɥɭɱɟɧɢɹ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɨɤɪɟɫɬɧɨɫɬɢ Om. ɉɨɷɬɨɦɭ ɤɚɠɞɵɣ ɬɚɤɨɣ ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɧɚ-
    Ⱦɥɹ ɨ ɞ ɧ ɨ ɪ ɨ ɞ ɧ ɵ ɯ ɫɪɟɞ ɤɨɷɮɮɢɰɢ-                                    ɡɵɜɚɸɬ ɩɨɥɨɫɨɣ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ. ȿɫɥɢ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɢɦɟɟɬ ɩɨɥɨɫɵ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɜ
ɟɧɬ D ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɥɳɢɧɵ x ɫɥɨɹ, ɜ ɤɨɬɨ-                                   ɜɢɞɢɦɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ, ɬɨ ɨɧɢ ɨɛɭɫɥɨɜɥɢɜɚɸɬ ɨɤɪɚɫɤɭ ɷɬɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ.
ɪɨɦ ɩɪɨɢɡɨɲɥɨ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɭɫɥɨ-                                          ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɢɦɟɪɚ ɧɚ ɪɢɫ. 6 ɩɪɢɜɟɞɟɧ ɫɩɟɤɬɪ T(O) ɜɨɞɧɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ
ɜɢɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (II.1) ɦɨɠɧɨ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɬɶ,                 Ɋɢɫ. 5              ɫɢɧɟɣ ɤɪɚɫɤɢ, ɢɡɜɟɫɬɧɨɣ ɩɨɞ ɧɚɡɜɚɧɢɟɦ «ɛɪɨɦɬɢɦɨɥɨɜɵɣ ɫɢɧɢɣ». ȼ ɛɥɢɠ-
ɫɨɜɦɟɳɚɹ ɧɚɱɚɥɨ ɨɬɫɱɟɬɚ (x = 0) ɫ ɝɪɚɧɢɰɟɣ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɵ:                 ɧɟɣ ɭɥɶɬɪɚɮɢɨɥɟɬɨɜɨɣ (O ɨɬ 200 ɞɨ 400 ɧɦ) ɢ ɜɢɞɢɦɨɣ (ɨɬ 400 ɞɨ 760 ɧɦ)
                                 I ( x)
                                          dI
                                                     x                        ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɱɟɬɵɪɟ ɩɨɥɨɫɵ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ (ɹɫɧɨ, ɱɬɨ ɦ ɚ ɤ ɫ ɢ -
                                 y         I
                                                    y
                                                D dx .                       ɦ ɭ ɦ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ D ɢɥɢ D ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɦ ɢ ɧ ɢ ɦ ɭ ɦ ɭ ɩɪɨɩɭɫɤɚ-
                                  I0                 0                        ɧɢɹ T). ɒɢɪɨɤɚɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɚɹ ɩɨɥɨɫɚ ɜ ɜɢɞɢɦɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɢɦɟɟɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦ
Ɂɞɟɫɶ I0 – ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɬɨ ɟɫɬɶ I0 = I|x = 0. Ɍɚɤɢɦ     ɩɪɢ 614 ɧɦ. Ɉɧɚ «ɜɵɪɟɡɚɟɬ» ɢɡ ɫɩɟɤɬɪɚ ɡɟɥɟɧɭɸ, ɠɟɥɬɭɸ ɢ ɨɪɚɧɠɟɜɨ-
ɨɛɪɚɡɨɦ                                                                       ɤɪɚɫɧɭɸ ɱɚɫɬɢ. Ɂɞɟɫɶ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɧɟɩɪɨɡɪɚɱɧɨ. ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɭɥɶɬɪɚ-
                                 I(x) = I0 e–Dx.                     (II.2)   ɮɢɨɥɟɬɨɜɚɹ ɩɨɥɨɫɚ 395 ɧɦ ɡɚɯɜɚɬɵɜɚɟɬ ɜɢɞɢɦɭɸ ɮɢɨɥɟɬɨɜɭɸ ɱɚɫɬɶ. Ɍɚɤɢɦ
Ɏɨɪɦɭɥɚ (II.2) ɞɚɟɬ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɡɚɤɨɧ ɫɜɟɬɨɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ ɡɚɤɨɧɨɦ        ɨɛɪɚɡɨɦ, ɭ ɧɚɲɟɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ «ɨɤɧɨ» ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ
Ȼɭɝéɪɚ – Ʌáɦɛɟɪɬɚ (P. Bouguer, J. H. Lambert, 1760). Ɉɧɚ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ      ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɨɬ 425 ɞɨ 525 ɧɦ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɟɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪ ɨɤɪɚɲɟɧ ɜ ɝɥɭɛɨɤɢɣ ɫɢ-
ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɨ ɩɚɞɚɟɬ ɫ ɬɨɥɳɢɧɨɣ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɝɨ ɫɥɨɹ             ɧɢɣ ɰɜɟɬ.
(ɪɢɫ. 5).
   ȼɜɨɞɹɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɮɨɬɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ: ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɩɪɨ-
                       Dx
ɩɭɫɤɚɧɢɟ T I I 0 e , ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɟɟ ɞɨɥɸ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɩɪɨɲɟɞɲɟɝɨ ɤ
                                                                                 *)
ɬɨɱɤɟ x, ɜ ɫɪɚɜɧɟɧɢɢ ɫ ɩɚɞɚɸɳɢɦ; ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ A = 1 – T,                  Ɉɬ ɥɚɬ. absorbeo – ɩɨɝɥɨɳɚɸ.
ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɟɟ ɞɨɥɸ ɡɚɞɟɪɠɚɧɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ; ɨɩɬɢɱɟɫɤɭɸ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ
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