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2. ɇɚ ɷɬɨɬ ɫɱɟɬ ɟɫɬɶ ɨɞɧɨ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨɟ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟ: ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɪɟɚɤ-
ɰɢɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɹ
ɧɟ ɩɟɪɟɯɨɞɹɳɢɟ ɧɢ ɜ ɤɚɤɢɟ ɞɪɭɝɢɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɢ ɨɫɬɚɸɳɢɟɫɹ ɛɟɡ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ
ɫɜɨɟɝɨ ɪɨɞɚ.
ȿɫɥɢ ɩɪɢɧɹɬɶ ɜɨ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɨɛɚ ɮɚɤɬɚ, ɡɚɤɨɧ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɦɚɫɫɵ ɩɨɥɭɱɚɟɬ
ɬɪɚɤɬɨɜɤɭ ɫ ɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɱɢɫɥɚ ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ. ȼɫɚ-
ɦɨɦ ɞɟɥɟ, ɤɨɥɶ ɫɤɨɪɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɬɚɤɢɟ ɱɚɫɬɢɰɵ, ɚ ɦɚɫɫɚ ɜ ɰɟɥɨɦ ɫɨɯɪɚɧɹ-
ɟɬɫɹ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬɫɹ ɢ ɱɢɫɥɨ ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ. ɇɚɢɛɨɥɶɲɚɹ
ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɧɚɹ ɱɚɫɬɢɰɚ – ɷɬɨ ɚɬɨɦ. Ɋɨɞ ɚɬɨɦɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɡɚɪɹɞɨɜɵɦ ɱɢɫ-
ɥɨɦ ɚɬɨɦɧɨɝɨ ɹɞɪɚ Z
a
, ɚ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɜɫɟɯ ɚɬɨɦɨɜ ɨɞɧɨɝɨ ɪɨɞɚ (ɜ ɭɤɚɡɚɧ-
ɧɨɦ ɫɦɵɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɫɥɨɜɚ) ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ, ɤɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ.
ɂɬɚɤ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɫɨɯɪɚɧɹɸɬɫɹ, ɦɟɠɞɭ ɤɨɥɢɱɟɫɬ-
ɜɚɦɢ ɱɚɫɬɢɰ ɩɪɟɜɪɚɳɚɸɳɢɯɫɹ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ.
ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɢ ɯɥɨɪɢɫɬɨɝɨ ɜɨɞɨɪɨɞɚ, ɦɨɥɟɤɭɥɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɢɦɟɟɬ ɫɨɫɬɚɜ HCl, ɫ ɤɢɫɥɨɪɨɞɨɦ O
2
ɨɛɪɚɡɭɸɬɫɹ ɯɥɨɪ Cl
2
ɢ ɜɨɞɚ H
2
O. ȼɨɡ-
ɦɨɠɧɚɹ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɹ ɷɬɢɯ ɱɚɫɬɢɰ, ɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦ ɱɢɫɥɨ ɢɧɜɚɪɢ-
ɚɧɬɨɜ H, Cl ɢ O, ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:
4HCl + O
2
= 2Cl
2
+ 2H
2
O.
ɉɨɞɯɨɞɹɳɟɣ ɛɭɞɟɬ ɬɚɤɠɟ ɥɸɛɚɹ ɤɪɚɬɧɚɹ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɹ, ɟɫɥɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɭɦ-
ɧɨɠɢɬɶ ɧɚ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ D > 0, ɨɞɧɚɤɨ ɧɢɤɚɤɨɣ ɞɪɭɝɨɣ ɧɚɛɨɪ ɱɢɫɟɥ, ɤɪɨɦɟ
(4, 1; 2, 2) ɢ ɤɪɚɬɧɵɯ ɢɦ, ɧɟɜɨɡɦɨɠɟɧ.
ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɢɦɟɸɬɫɹ N ɪɟɚɝɢɪɭɸɳɢɯ ɜɟɳɟɫɬɜ, ɦɨɥɟɤɭɥɵ ɤɨ-
ɬɨɪɵɯ ɦɵ ɛɭɞɟɦ ɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶ A
1
, A
2
, …, A
N
, ɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢɦɟɟɬ
ɜɢɞ:
Q
1
A
1
+ … + Q
m
A
m
= Q
m+1
A
m+1
+ … + Q
N
A
N
,
ɢɥɢ ɤɨɪɨɬɤɨ
11
mN
ii j j
ijm
A
A
¦Q ¦ Q
. (I.1)
ɐɟɥɵɟ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɱɢɫɥɚ Q
1
, Q
2
, …, Q
N
, ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɢɟ ɡɚɤɨɧɭ ɫɨɯɪɚɧɟ-
ɧɢɹ ɱɢɫɥɚ ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɫɬɟɯɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɤɨɷɮɮɢ-
ɰɢɟɧɬɚɦɢ, ɚ ɫɚɦɚ ɬɚɤɚɹ ɡɚɩɢɫɶ – ɫɬɟɯɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ. Ⱦɚɥɟɟ ɦɵ
ɭɫɥɨɜɢɦɫɹ ɢɧɞɟɤɫɨɦ i ɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶ ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɡɚɩɢɫɚɧɧɵɟ ɜ ɭɪɚɜɧɟ-
ɧɢɢ (I.1) ɫɥɟɜɚ, ɢɧɞɟɤɫɨɦ j – ɩɪɨɞɭɤɬɵ, ɡɚɩɢɫɚɧɧɵɟ ɫɩɪɚɜɚ.
ɉɟɪɟɣɞɟɦ ɬɟɩɟɪɶ ɤ ɨɩɢɫɚɧɢɸ ɪɟɚɤɰɢɢ ɜ ɬɟɪɦɢɧɚɯ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜ ɜɟɳɟɫɬɜ.
ɉɭɫɬɶ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫɨɞɟɪɠɚɥɢɫɶ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɜ ɤɨ-
ɥɢɱɟɫɬɜɚɯ (ɦɨɥɶ) n
1
0
, n
2
0
, …, n
N
0
. Ɍɨɝɞɚ ɤ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɦɭ ɦɨɦɟɧɬɭ ɤɨɥɢɱɟ-
ɫɬɜɚ ɜɟɳɟɫɬɜ ɛɭɞɭɬ n
1
, n
2
, …, n
N
. ɉɪɢɪɚɳɟɧɢɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜ ɜ ɥɸɛɨɣ ɦɨɦɟɧɬ
ɜɪɟɦɟɧɢ ɫɜɹɡɚɧɵ ɩɪɨɩɨɪɰɢɟɣ
00
0
11
11
11
ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɩɪɨɞɭɤɬɵ
mm m m N N
mm
nn n n nn
nn
QQQ
0
N
Q
, (I.2)
5
ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɹ 'n
k
ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɬɚɤ ɠɟ, ɤɚɤ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɫɬɟ-
ɯɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ. ɗɬɨ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɨɫɧɨɜɧɨɣ
ɡɚɤɨɧ ɫɬɟɯɢɨɦɟɬɪɢɢ. Ɂɧɚɤ «–» ɩɟɪɟɞ ɤɚɠɞɨɣ ɞɪɨɛɶɸ ɞɥɹ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɜɟ-
ɳɟɫɬɜ ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɷɬɢ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢɫɱɟɡɚɸɬ ('n
i
< 0), ɬɚɤ ɱɬɨ ɜɫɟ ɱɥɟɧɵ
ɧɚɲɟɣ N-ɱɥɟɧɧɨɣ ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ ɛɭɞɭɬ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦɢ.
ɇɚ ɡɚɤɨɧɟ (I.2) ɨɫɧɨɜɚɧɵ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɟ ɫɬɟɯɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɪɚɫɱɟɬɵ. Ɏɨɪɦɭɥɭ (I.2)
ɧɟɬɪɭɞɧɨ ɩɟɪɟɩɢɫɚɬɶ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɜ ɧɟɟ ɜɦɟɫɬɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜ ɜɯɨɞɢɥɢ ɦɚɫɫɵ ɪɟɚɝɢɪɭɸɳɢɯ
ɜɟɳɟɫɬɜ. ȿɫɥɢ M
k
= m
k
/n
k
– ɦɨɥɹɪɧɚɹ ɦɚɫɫɚ k-ɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɬɨ
j
i
ii j j
m
m
MM
'
'
QQ
.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɦɚɫɫɵ ɜɟɳɟɫɬɜ, ɜɫɬɭɩɢɜɲɢɯ ɜ ɪɟɚɤɰɢɸ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɵ ɫɬɟɯɢɨɦɟɬ-
ɪɢɱɟɫɤɢɦ ɤɪɚɬɧɵɦ ɢɯ ɦɨɥɹɪɧɵɯ ɦɚɫɫ.
2. ɋɤɨɪɨɫɬɶ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɪɟɞ-
ɫɬɚɜɢɦ ɫɟɛɟ, ɱɬɨ ɜ ɥɸɛɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ
W ɦɵ ɢɦɟɟɦ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ
ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɜɫɟɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ. Ɍɨ-
ɝɞɚ ɦɵ ɨɛɧɚɪɭɠɢɦ, ɱɬɨ ɷɬɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ – ɫɭɬɶ ɮɭɧɤɰɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ
n
i
(W). ɋ
ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɩɪɨɩɨɪɰɢɹ (I.2) ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ
'n
i
/Q
i
ɜ ɤɚɠ-
ɞɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɭɱɚɫɬɧɢɤɨɜ ɪɟɚɤɰɢɢ. ɗɬɨ ɨɬɧɨ-
ɲɟɧɢɟ, ɡɚɜɢɫɹɳɟɟ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɢɧɞɟɤɫɨɜ (
i, j).
ɂɦɟɸɬɫɹ
N ɮɭɧɤɰɢɣ, ɩɪɢɧɢɦɚɸɳɢɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɪɢ ɥɸɛɨɦ
ɡɧɚɱɟɧɢɢ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚ:
11
11
() () () ()
()
mm N
mm N
nnn n
'W ' W ' W ' W
{[
QQQQ
W
.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɦɨɠɧɨ ɜɜɟɫɬɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪ – ɮɭɧɤɰɢɸ
[(W), ɧɚɡɵɜɚɟɦɭɸ ɯɢɦɢ-
ɱɟɫɤɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ
(ɢɥɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ). ɗɬɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ
ɫɬɟɩɟɧɶ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɹ ɪɟɚɤɰɢɢ ɧɚ ɩɭɬɢ ɨɬ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɤ ɩɪɨɞɭɤɬɚɦ ɤ
ɥɸɛɨɦɭ ɦɨɦɟɧɬɭ ɜɪɟɦɟɧɢ.
ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɦɨɠɧɨ ɞɚɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ
ɪɟɚɤɰɢɢ. ȼ ɤɚɠɞɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ
[ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɪɟɚɝɢɪɭɸ-
ɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɩɨɷɬɨɦɭ
ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɪɨɢɡ-
ɜɨɞɧɚɹ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ
[
w (I.3)
(ɬɨɱɤɚ ɧɚɞ ɫɢɦɜɨɥɨɦ, ɤɚɤ ɨɛɵɱɧɨ, ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɭɸ).
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ (I.3) – ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɟ
ɤɚɧɨɧɢɱɟɫɤɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨ-
ɫɬɢ – ɭɞɨɛɧɨ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ ɱɟɪɟɡ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟ-
ɦɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ. əɫɧɨ, ɱɬɨ
1
i
i
n
Q
w
, ɨɞɧɚɤɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɜɟ-
6
2. ɇɚ ɷɬɨɬ ɫɱɟɬ ɟɫɬɶ ɨɞɧɨ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨɟ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟ: ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɪɟɚɤ- ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɹ 'nk ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɬɚɤ ɠɟ, ɤɚɤ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɫɬɟ-
ɰɢɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɹ ɯɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ. ɗɬɨ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɨɫɧɨɜɧɨɣ
ɧɟ ɩɟɪɟɯɨɞɹɳɢɟ ɧɢ ɜ ɤɚɤɢɟ ɞɪɭɝɢɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɢ ɨɫɬɚɸɳɢɟɫɹ ɛɟɡ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɡɚɤɨɧ ɫɬɟɯɢɨɦɟɬɪɢɢ. Ɂɧɚɤ «–» ɩɟɪɟɞ ɤɚɠɞɨɣ ɞɪɨɛɶɸ ɞɥɹ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɜɟ-
ɫɜɨɟɝɨ ɪɨɞɚ. ɳɟɫɬɜ ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɷɬɢ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢɫɱɟɡɚɸɬ ('ni < 0), ɬɚɤ ɱɬɨ ɜɫɟ ɱɥɟɧɵ
ȿɫɥɢ ɩɪɢɧɹɬɶ ɜɨ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɨɛɚ ɮɚɤɬɚ, ɡɚɤɨɧ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɦɚɫɫɵ ɩɨɥɭɱɚɟɬ ɧɚɲɟɣ N-ɱɥɟɧɧɨɣ ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ ɛɭɞɭɬ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦɢ.
ɬɪɚɤɬɨɜɤɭ ɫ ɨ ɯ ɪ ɚ ɧ ɟ ɧ ɢ ɹ ɱ ɢ ɫ ɥ ɚ ɢ ɧ ɜ ɚ ɪ ɢ ɚ ɧ ɬ ɧ ɵ ɯ ɱ ɚ ɫ ɬ ɢ ɰ . ȼ ɫɚ-
ɦɨɦ ɞɟɥɟ, ɤɨɥɶ ɫɤɨɪɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɬɚɤɢɟ ɱɚɫɬɢɰɵ, ɚ ɦɚɫɫɚ ɜ ɰɟɥɨɦ ɫɨɯɪɚɧɹ- ɇɚ ɡɚɤɨɧɟ (I.2) ɨɫɧɨɜɚɧɵ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɟ ɫɬɟɯɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɪɚɫɱɟɬɵ. Ɏɨɪɦɭɥɭ (I.2)
ɟɬɫɹ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬɫɹ ɢ ɱɢɫɥɨ ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ. ɇɚɢɛɨɥɶɲɚɹ ɧɟɬɪɭɞɧɨ ɩɟɪɟɩɢɫɚɬɶ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɜ ɧɟɟ ɜɦɟɫɬɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜ ɜɯɨɞɢɥɢ ɦɚɫɫɵ ɪɟɚɝɢɪɭɸɳɢɯ
ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɧɚɹ ɱɚɫɬɢɰɚ – ɷɬɨ ɚɬɨɦ. Ɋɨɞ ɚɬɨɦɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɡɚɪɹɞɨɜɵɦ ɱɢɫ- ɜɟɳɟɫɬɜ. ȿɫɥɢ Mk = mk/nk – ɦɨɥɹɪɧɚɹ ɦɚɫɫɚ k-ɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɬɨ
ɥɨɦ ɚɬɨɦɧɨɝɨ ɹɞɪɚ Za, ɚ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɜɫɟɯ ɚɬɨɦɨɜ ɨɞɧɨɝɨ ɪɨɞɚ (ɜ ɭɤɚɡɚɧ- 'mi 'm j
.
ɧɨɦ ɫɦɵɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɫɥɨɜɚ) ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ, ɤɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ. Qi M i Q jM j
ɂɬɚɤ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɫɨɯɪɚɧɹɸɬɫɹ, ɦɟɠɞɭ ɤɨɥɢɱɟɫɬ- Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɦɚɫɫɵ ɜɟɳɟɫɬɜ, ɜɫɬɭɩɢɜɲɢɯ ɜ ɪɟɚɤɰɢɸ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɵ ɫɬɟɯɢɨɦɟɬ-
ɜɚɦɢ ɱɚɫɬɢɰ ɩɪɟɜɪɚɳɚɸɳɢɯɫɹ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ. ɪɢɱɟɫɤɢɦ ɤɪɚɬɧɵɦ ɢɯ ɦɨɥɹɪɧɵɯ ɦɚɫɫ.
ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɢ ɯɥɨɪɢɫɬɨɝɨ ɜɨɞɨɪɨɞɚ, ɦɨɥɟɤɭɥɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɢɦɟɟɬ ɫɨɫɬɚɜ HCl, ɫ ɤɢɫɥɨɪɨɞɨɦ O2 ɨɛɪɚɡɭɸɬɫɹ ɯɥɨɪ Cl2 ɢ ɜɨɞɚ H2O. ȼɨɡ- 2. ɋɤɨɪɨɫɬɶ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ
ɦɨɠɧɚɹ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɹ ɷɬɢɯ ɱɚɫɬɢɰ, ɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦ ɱɢɫɥɨ ɢɧɜɚɪɢ-
ɚɧɬɨɜ H, Cl ɢ O, ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ: Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɪɟɞ-
4HCl + O2 = 2Cl2 + 2H2O. ɫɬɚɜɢɦ ɫɟɛɟ, ɱɬɨ ɜ ɥɸɛɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ W ɦɵ ɢɦɟɟɦ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ
ɉɨɞɯɨɞɹɳɟɣ ɛɭɞɟɬ ɬɚɤɠɟ ɥɸɛɚɹ ɤɪɚɬɧɚɹ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɹ, ɟɫɥɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɭɦ- ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɜɫɟɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ. Ɍɨ-
ɧɨɠɢɬɶ ɧɚ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ D > 0, ɨɞɧɚɤɨ ɧɢɤɚɤɨɣ ɞɪɭɝɨɣ ɧɚɛɨɪ ɱɢɫɟɥ, ɤɪɨɦɟ ɝɞɚ ɦɵ ɨɛɧɚɪɭɠɢɦ, ɱɬɨ ɷɬɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ – ɫɭɬɶ ɮɭɧɤɰɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ni(W). ɋ
(4, 1; 2, 2) ɢ ɤɪɚɬɧɵɯ ɢɦ, ɧɟɜɨɡɦɨɠɟɧ. ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɩɪɨɩɨɪɰɢɹ (I.2) ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ 'ni/Qi ɜ ɤɚɠ-
ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɢɦɟɸɬɫɹ N ɪɟɚɝɢɪɭɸɳɢɯ ɜɟɳɟɫɬɜ, ɦɨɥɟɤɭɥɵ ɤɨ- ɞɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɭɱɚɫɬɧɢɤɨɜ ɪɟɚɤɰɢɢ. ɗɬɨ ɨɬɧɨ-
ɬɨɪɵɯ ɦɵ ɛɭɞɟɦ ɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶ A1, A2, …, AN, ɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢɦɟɟɬ ɲɟɧɢɟ, ɡɚɜɢɫɹɳɟɟ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɢɧɞɟɤɫɨɜ (i, j).
ɜɢɞ: ɂɦɟɸɬɫɹ N ɮɭɧɤɰɢɣ, ɩɪɢɧɢɦɚɸɳɢɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɪɢ ɥɸɛɨɦ
Q1A1 + … + QmAm = Qm+1Am+1 + … + QNAN, ɡɧɚɱɟɧɢɢ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚ:
ɢɥɢ ɤɨɪɨɬɤɨ 'n1 (W) 'n ( W ) 'nm1 (W) 'n N ( W )
m N m { [ ( W) .
¦ Qi Ai ¦ Q j Aj . (I.1) Q1 Qm Q m1 QN
i 1 j m1
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɦɨɠɧɨ ɜɜɟɫɬɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪ – ɮɭɧɤɰɢɸ [(W), ɧɚɡɵɜɚɟɦɭɸ ɯɢɦɢ-
ɐɟɥɵɟ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɱɢɫɥɚ Q1, Q2, …, QN, ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɢɟ ɡɚɤɨɧɭ ɫɨɯɪɚɧɟ- ɱɟɫɤɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ (ɢɥɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ). ɗɬɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ
ɧɢɹ ɱɢɫɥɚ ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɫɬɟɯɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɤɨɷɮɮɢ- ɫɬɟɩɟɧɶ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɹ ɪɟɚɤɰɢɢ ɧɚ ɩɭɬɢ ɨɬ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɤ ɩɪɨɞɭɤɬɚɦ ɤ
ɰɢɟɧɬɚɦɢ, ɚ ɫɚɦɚ ɬɚɤɚɹ ɡɚɩɢɫɶ – ɫɬɟɯɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ. Ⱦɚɥɟɟ ɦɵ ɥɸɛɨɦɭ ɦɨɦɟɧɬɭ ɜɪɟɦɟɧɢ.
ɭɫɥɨɜɢɦɫɹ ɢɧɞɟɤɫɨɦ i ɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶ ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɡɚɩɢɫɚɧɧɵɟ ɜ ɭɪɚɜɧɟ- ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɦɨɠɧɨ ɞɚɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ
ɧɢɢ (I.1) ɫɥɟɜɚ, ɢɧɞɟɤɫɨɦ j – ɩɪɨɞɭɤɬɵ, ɡɚɩɢɫɚɧɧɵɟ ɫɩɪɚɜɚ. ɪɟɚɤɰɢɢ. ȼ ɤɚɠɞɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ [ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɪɟɚɝɢɪɭɸ-
ɉɟɪɟɣɞɟɦ ɬɟɩɟɪɶ ɤ ɨɩɢɫɚɧɢɸ ɪɟɚɤɰɢɢ ɜ ɬɟɪɦɢɧɚɯ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜ ɜɟɳɟɫɬɜ. ɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɪɨɢɡ-
ɉɭɫɬɶ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫɨɞɟɪɠɚɥɢɫɶ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɜ ɤɨ- ɜɨɞɧɚɹ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ
ɥɢɱɟɫɬɜɚɯ (ɦɨɥɶ) n10, n20, …, nN0. Ɍɨɝɞɚ ɤ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɦɭ ɦɨɦɟɧɬɭ ɤɨɥɢɱɟ-
ɫɬɜɚ ɜɟɳɟɫɬɜ ɛɭɞɭɬ n1, n2, …, nN. ɉɪɢɪɚɳɟɧɢɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜ ɜ ɥɸɛɨɣ ɦɨɦɟɧɬ w [ (I.3)
ɜɪɟɦɟɧɢ ɫɜɹɡɚɧɵ ɩɪɨɩɨɪɰɢɟɣ (ɬɨɱɤɚ ɧɚɞ ɫɢɦɜɨɥɨɦ, ɤɚɤ ɨɛɵɱɧɨ, ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɭɸ).
n1 n10 nm nm0 nm1 nm0 1 nN nN0 Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ (I.3) – ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɟ ɤɚɧɨɧɢɱɟɫɤɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨ-
, (I.2) ɫɬɢ – ɭɞɨɛɧɨ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ ɱɟɪɟɡ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟ-
Q1 Qm Q m1 QN 1
ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɩɪɨɞɭɤɬɵ
ɦɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ. əɫɧɨ, ɱɬɨ w ni , ɨɞɧɚɤɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɜɟ-
Qi
5 6
