Mathcad. Лабораторный практикум. Найханов В.В. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

26
10 7 17 25 48
7.4 Лабораторная работа №4
«Численное решение систем нелинейных уравнений»
Цель работы: Получение навыков работы с системами нелинейных
уравнений.
Функции для решения систем нелинейных уравнений.
При решении систем нелинейных уравнений используется специальный вы-
числительный блок, открываемый служебным словом – директивой Given – и
имеющий следующую структуру:
Given
Уравнения
Ограничительные условия
Выражения с функциями find и minerr
Между функциями find и minerr существуют принципиальные различия.
Первая функция используется, когда решение реально существует. Вторая
функция пытается найти максимальное приближение даже к несуществую-
щему решению путем минимизации среднеквадратичной погрешности реше-
ния.
find(v1,v2,…,vn) – возвращает значение одной или ряда переменных для
точного решения;
minerr(v1,v2,…,vn) – возвращает значение одной или ряда переменных для
приближенного решения.
Пример: Решение некорректной задачи
Порядок выполнения
1. Точное задание x=10 делает некорректным решение уравнения x
2
=3.
2. Система отвечает на попытку решения сообщением об ошибке – функция
выделена красным цветом.
3. Однако задание уравнения в виде приближенного равенства позволяет
найти решение.
4. Решение с применением функции minerr также позволяет найти решение.
x10
Given
x
2
3x
2
3 x0 Find x()Find x()
                                             26


 10            7                       17             25     48


7.4 Лабораторная работа №4
    «Численное решение систем нелинейных уравнений»

      Цель работы: Получение навыков работы с системами нелинейных
      уравнений.

      Функции для решения систем нелинейных уравнений.

При решении систем нелинейных уравнений используется специальный вы-
числительный блок, открываемый служебным словом – директивой Given – и
имеющий следующую структуру:
Given
  Уравнения
  Ограничительные условия
  Выражения с функциями find и minerr

Между функциями find и minerr существуют принципиальные различия.
Первая функция используется, когда решение реально существует. Вторая
функция пытается найти максимальное приближение даже к несуществую-
щему решению путем минимизации среднеквадратичной погрешности реше-
ния.
find(v1,v2,…,vn) – возвращает значение одной или ряда переменных для
точного решения;
minerr(v1,v2,…,vn) – возвращает значение одной или ряда переменных для
приближенного решения.

      Пример: Решение некорректной задачи
          Порядок выполнения
     1. Точное задание x=10 делает некорректным решение уравнения x2=3.
2. Система отвечает на попытку решения сообщением об ошибке – функция
выделена красным цветом.
3. Однако задание уравнения в виде приближенного равенства позволяет
найти решение.
4. Решение с применением функции minerr также позволяет найти решение.

                      x       10
                               Given
                          2
                          x        3        x0    Find( x)

Страницы