Mathcad. Лабораторный практикум. Найханов В.В. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

24
7.3 Лабораторная работа № 3
«Численное решение нелинейных уравнений»
Цель работы: Получение навыков работы с функциями для решения не-
линейных уравнений.
Решения нелинейных уравнений.
Многие уравнения, например трансцендентные, не имеют аналитических ре-
шений. Однако они могут решаться численными методами с заданной по-
грешностью. Для простейших уравнений вида F(x)=0 решение находится с
помощью функции root(Выражение, Имя переменной). Эта функция
возвра-
щает значение переменной с указанным уровнем, при котором выражение
дает 0.Функция реализует вычисления итерационным методом, причем мож-
но задать начальное значение переменной. Это особенно полезно, если воз-
можно несколько решений.
Пример: Вычисление корней кубического полинома. Кубическое уравнение
обязательно имеет хотя бы один кубический корень x1. Он определяется с
помощью функции
root.
3. 8.
A
0.025
0.050
0.550
0.014
0.020
0.100
0.167
0.300
0.350
0.033
0.083
0.167
0.200
0.125
0.161
0.125
B
1.008
0.212
3.507
0.700
A
0.030
0.040
0.650
0.017
0.024
0.133
0.200
0.350
0.400
0.040
0.086
0.133
0.250
0.150
0.179
0.150
B
1.427
0.465
4.940
1.111
4. 9.
A
0.035
0.030
0.750
0.020
0.028
0.167
0.233
0.400
0.450
0.047
0.088
0.100
0.300
0.175
0.195
0.175
B
1.918
0.788
6.611
1.613
A
0.040
0.020
0.850
0.023
0.032
0.200
0.267
0.450
0.500
0.053
0.089
0.067
0.350
0.200
0.208
0.200
B
2.481
1.182
8.520
2.205
5. 10.
A
0.045
0.010
0.950
0.026
0.036
0.233
0.300
0.500
0.550
0.060
0.090
0.033
0.400
0.225
0.220
0.225
B
3.117
1.646
10.664
2.888
A
0.050
0
1.050
0.029
0.040
0.267
0.333
0.550
0.600
0.067
0.091
0
0.450
0.250
0.230
0.250
B
3.825
2.181
13.045
3.661
                                                 24

3.        0.025 0.020 0.350 0.200       1.008    8.       0.030 0.024 0.400 0.250       1.427
          0.050 0.100 0.033 0.125       0.212             0.040 0.133 0.040 0.150       0.465
     A                              B                 A                             B
          0.550 0.167 0.083 0.161       3.507             0.650 0.200 0.086 0.179       4.940
          0.014 0.300 0.167 0.125       0.700             0.017 0.350 0.133 0.150       1.111




4.        0.035 0.028 0.450 0.300       1.918    9.       0.040 0.032 0.500 0.350       2.481
          0.030 0.167 0.047 0.175       0.788             0.020 0.200 0.053 0.200       1.182
     A                              B                 A                             B
          0.750 0.233 0.088 0.195       6.611             0.850 0.267 0.089 0.208       8.520
          0.020 0.400 0.100 0.175       1.613             0.023 0.450 0.067 0.200       2.205




5.        0.045 0.036 0.550 0.400       3.117    10.      0.050 0.040 0.600 0.450       3.825
          0.010 0.233 0.060 0.225       1.646              0   0.267 0.067 0.250        2.181
     A                              B                 A                             B
          0.950 0.300 0.090 0.220       10.664            1.050 0.333 0.091 0.230       13.045
          0.026 0.500 0.033 0.225       2.888             0.029 0.550 0    0.250        3.661



7.3 Лабораторная работа № 3
    «Численное решение нелинейных уравнений»

         Цель работы: Получение навыков работы с функциями для решения не-
         линейных уравнений.

         Решения нелинейных уравнений.

Многие уравнения, например трансцендентные, не имеют аналитических ре-
шений. Однако они могут решаться численными методами с заданной по-
грешностью. Для простейших уравнений вида F(x)=0 решение находится с
помощью функции root(Выражение, Имя переменной). Эта функция возвра-
щает значение переменной с указанным уровнем, при котором выражение
дает 0.Функция реализует вычисления итерационным методом, причем мож-
но задать начальное значение переменной. Это особенно полезно, если воз-
можно несколько решений.

Пример: Вычисление корней кубического полинома. Кубическое уравнение
обязательно имеет хотя бы один кубический корень x1. Он определяется с
помощью функции root.

Страницы