Mathcad. Лабораторный практикум. Найханов В.В. - 37 стр.

                                                             37

5.
Х         5        5.1       5.2      5.3     5.5      5.4         5.6     5.7     5.8         5.9        6
Y       12.36     13.63     13.3     13.15   13.48    14.24       14.52   14.88   15.25       15.34     15.16
6.
   Х        6       6.1      6.2      6.3     6.5     6.4      6.6     6.7     6.8     6.9        7
   Y      17.63    19.75    19.79    18.81   19.87   21.12    20.21   19.49   20.15   20.51     21.29
7.
   Х        7       7.1      7.2      7.3     7.5     7.4      7.6     7.7     7.8     7.9        8
   Y      25.24    25.13    25.67    26.63   26.75   27.23    26.49   26.88   27.23   28.07     27.79
8.
   Х        8       8.1      8.2      8.3     8.5     8.4      8.6     8.7     8.8     8.9        9
   Y      30.53    34.22    34.23    34.11   33.6    34.06    34.5    35.83   35.68   35.44     35.67
9.
   Х        9       9.1      9.2      9.3     9.5     9.4      9.6     9.7     9.8     9.9       10
   Y      41.74    42.24    43.88    42.17   43.7    45.04    42.46   45.72   44.06   45.87     44.95
10.
   Х       10      10.1      10.2     10.3    10.5    10.4     10.6    10.7    10.8    10.9      11
   Y      49.76    51.92    50.08    52.38   53.41   54.96    52.77   54.12   55.48   55.69     56.2


   Найти методом наименьших квадратов значения коэффициентов зависи-
мости y = f (x) по заданным экспериментальным данным (табл. 1). Используя
найденную зависимость, найдите значение у в точке x = N + 0.55 , где N – но-
мер варианта, абсолютную погрешность в них и среднеквадратическую
погрешность, построить графики.

       Варианты индивидуальных заданий:
       1. y = a ⋅ x + b;
       2. y = a + b ⋅ x + c ⋅ x 2 ;
       3. y = a0 + a1 ⋅ x + a2 ⋅ x 2 + a3 ⋅ x3 ;
                  b c
       4. y = a + +       ;
                  x x2
                  b c        d
       5. y = a + + 2 + 3 ;
                  x x        x
       6. y = a + b ⋅ ln(x);
       7. y = a + b ⋅ cos( x) + c ⋅ x 2 ;
                    1
       8. y =                   ;
              a + b ⋅ tg ( x) 2
                       1
       9. y = a +               + c ⋅ x2 ;
                  b ⋅ log( x)
   10. y = a + b ⋅ sin( x) 2 + c ⋅ x 3 .

   Постройте график z = f ( x, y ) двумерной сплайн-интерполяции по задан-
ным эмпирическим данным (массивы X, Y даны в табл.). Используя найден-
ную зависимость, найдите значение z в точке x = X N + 0.55 , y = YN + 0.3 5, где N
– номер варианта.

       Варианты индивидуальных заданий.