Mathcad. Лабораторный практикум. Найханов В.В. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

38
1.
);sin( yxz +=
2. );cos( yxz +=
3. ;0)sin(
2
=−+ zyx
4.
);( yxtgz +=
5.
;)5.0sin(
2
yxz ⋅+=
6. ;0)ln( =−+ zyx
7. ;0)(5.1
22
=−+−⋅⋅ zyxyx
8. );sin(
2
yxyxz ++⋅=
9.
;0
3
22
=−
+
⋅⋅
z
yx
yx
10.
).cos( yxyxz ++⋅=
7.8 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8
”Приближенное решение дифференциальных уравнений”
Цель работы: Получение навыков решения дифференциальных уравне-
ний с использованием встроенных функций MathCAD.
Функции для решения дифференциальных уравнений.
В систему MathCAD введена возможность решения дифференциальных
уравнений и систем с такими уравнениями в численном виде. Эту возмож-
ность трудно переоценить, так как многие серьезные научно-технические за-
дачи (особенно относящиеся к анализу динамических систем и к их матема-
тическому моделированию) базируются на численных методах решения сис-
тем дифференциальных уравнений.
Нелинейные дифференциальные
уравнения и системы с такими урав-
нениями, как правило, не имеют аналитических методов решения, и здесь
особенно важна возможность их решения численными методами. В боль-
шинстве случаев желательно представление решений в графическом виде,
что и позволяет MathCAD.
Для решения дифференциальных уравнений (систем) различного порядка
и различными методами в MathCAD введены 13 встроенных функций:
rka-
dapt, Rkadapt, rkfixed, Bulstoer, bulstoer, bvalfit, multigird, relax, sbval, Stiffb,
stiffb, Stiffr и stiffr. Назначение и описание аргументов этих функций даны в
приложении.
В функцию rkfixed заложен широко распространенный метод решения
дифференциальных уравнений – метод Рунге-Кутта. Несмотря на то, что это
не самый быстрый метод, функция rkfixed почти всегда справляется
с постав-
ленной задачей. Однако есть случаи, когда лучше использовать более слож-
ные методы. Эти случаи попадают под три широкие категории: система мо-
                                               38



   1.   z = sin( x + y );
   2.   z = cos( x + y );
   3.   sin( x + y 2 ) − z = 0;
   4.   z = tg ( x + y );
   5.   z = sin( x + 0.5 ⋅ y ) 2 ;
   6.   ln( x + y ) − z = 0;
   7.   1.5 ⋅ x ⋅ y − ( x 2 + y 2 ) − z = 0;
   8.z = x 2 ⋅ y + sin( x + y );
      3⋅ x ⋅ y
   9. 2 2 − z = 0;
      x +y
   10. z = x ⋅ y + cos( x + y ).


7.8 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8
      ”Приближенное решение дифференциальных уравнений”

   Цель работы: Получение навыков решения дифференциальных уравне-
   ний с использованием встроенных функций MathCAD.

   Функции для решения дифференциальных уравнений.

        В систему MathCAD введена возможность решения дифференциальных
уравнений и систем с такими уравнениями в численном виде. Эту возмож-
ность трудно переоценить, так как многие серьезные научно-технические за-
дачи (особенно относящиеся к анализу динамических систем и к их матема-
тическому моделированию) базируются на численных методах решения сис-
тем дифференциальных уравнений.
        Нелинейные дифференциальные уравнения и системы с такими урав-
нениями, как правило, не имеют аналитических методов решения, и здесь
особенно важна возможность их решения численными методами. В боль-
шинстве случаев желательно представление решений в графическом виде,
что и позволяет MathCAD.
     Для решения дифференциальных уравнений (систем) различного порядка
и различными методами в MathCAD введены 13 встроенных функций: rka-
dapt, Rkadapt, rkfixed, Bulstoer, bulstoer, bvalfit, multigird, relax, sbval, Stiffb,
stiffb, Stiffr и stiffr. Назначение и описание аргументов этих функций даны в
приложении.
      В функцию rkfixed заложен широко распространенный метод решения
дифференциальных уравнений – метод Рунге-Кутта. Несмотря на то, что это
не самый быстрый метод, функция rkfixed почти всегда справляется с постав-
ленной задачей. Однако есть случаи, когда лучше использовать более слож-
ные методы. Эти случаи попадают под три широкие категории: система мо-

Страницы