Mathcad. Лабораторный практикум. Найханов В.В. - 35 стр.

                                    35

    1оеs(Мху,Vz,span) — аналогична loes(VX,VY,span), но в многомерном
случае;
    1nterp(VS, Мху,Vz,V) — возвращает значение z по заданным векторам
VS (создается функциями regress или 1оеss) и Мху, Vz и V (вектор координат
x и y заданной точки, для которой находится z).

   Функция для нелинейной регрессии общего вида.

   Под нелинейной регрессией общего вида подразумевается нахождение
вектора К параметров произвольной фучнкции F(х,К1,К2,...,Кn), при котором
обеспечивается минимальная среднеквадратичная погрешность приближения
облака исходных точек.
   Для проведения'нелинейной регрессии общего вида используется функ-
ция genfit(VX,VY,VS,F). Эта функция возвращает вектор К параметров
функции F, дающий минимальную среднеквадратичную погрешность при-
ближения функцией F(х,К1,К2,...,Кn) исходных данных.
   F должен быть вектором с символьными элементами, содержащими урав-
нение исходной функции и ее производных по всем параметрам. Вектор VS
должен содержать начальные значения элементов вектора К, необходимые
для решения системы нелинейных уравнений регрессии итерационным мето-
дом.
   Функции сглаживания данных.

      Данные большинства экспериментов имеют случайные составляющие
погрешности. Поэтому часто возникает необходимость статистического
сглаживания данных. Ряд функций MathCAD предназначен для выполнения
операций сглаживания данных различными методами (в их названии имеется
слово smooth - гладкий). Вот перечень этих функций:
   Medsmooth(VY,n) - для вектора с m действительными числами воз-
вращает m-мерный вектор сглаженных данных по методу скользящей медиа-
ны, параметр n задает ширину окна сглаживания (n должно быть нечетным
числом, меньшим m);
   ksmooth(VX,VY,b) - возвращает n-мерный вектор сглаженных VY, вы-
численных на основе распределения Гаусса. VX и VY - n-мерные векторы
действительных чисел. Параметр b (полоса пропускания) задает ширину окна
сглаживания (b должно в несколько раз превышать интервал между точками
по оси x);
   supsmooth(VX,VY) - возвращает n-мерный вектор сглаженных VY, вы-
численных на основе использования процедуры линейного сглаживания ме-
тодом наименьших квадратов по правилу k-ближайших соседей с адаптив-
ным выбором k. VХ и VY - n-мерные векторы действительных чисел. Эле-
менты вектора VХ должны идти в порядке возрастания.

   Функция предсказания.

    Весьма интересной является функция предсказания ргеdikt(data,k,N), где
data - вектор данных, k - степень полинома регрессии и N - число точек. Она