Методическое пособие по курсу "Интерактивные графические системы". Найханов В.В - 15 стр.

      Если корни уравнения (1.30) отделены, часто пользуются методом
хорд. Если известно хорошее начальное приближение, можно применить
метод Ньютона.

1.6.3 Машинные методы построения аксонометрических изображений.
          Матричное преобразование системы координат.

       При построении аксонометрических изображений технического
объекта необходимо иметь полное представление в ЭВМ пространственной
структуры объекта. Должны быть четко обозначены все простые элементы,
из которых состоит объект - точки, прямые, окружности и т. д.
       Многогранники можно описать двумя способами:
       1. Списком ребер, где каждое ребро - прямая, определяемая двумя
своими точками .
       2. Набором плоских граней многоугольников, т. е. упорядоченным
набором координат вершин.
       Криволинейные поверхности можно представлять в виде
математических формул (уравнение сферы, эллипсоида и т.д.) или
аппроксимировать многогранниками - это наиболее простой и
универсальный способ описания сложных поверхностей. При таком способе
представления поверхности легко в матричной, удобной для ЭВМ, форме
осуществлять     различные      преобразования     (вращение,     перенос,
масштабирование и т.д.) трехмерных объектов. Такие преобразования
сведутся к преобразованию координат вершин аппроксимирующего
многогранника.
       Представление технических объектов в ЭВМ должно отвечать
следующим требованиям:
       1. Компактность и однозначность описания.
       2. Легкость построения изображения произвольного многогранника
на экране дисплея.
       3. Удобство преобразования, деформирования, присоединения
объекта к другим объектам.
       4. Удобство математического описания для решения метрических и
позиционных задач на поверхности.
       Известно, что изображение фигуры есть совокупность изображений
всех ее точек, поэтому рассмотрим алгоритмы построения изображения
точек на экране дисплея.
       Матричная форма записи является естественной при машинном
формировании геометрических изображений. Это приводит использованию
однородных координат, которые лежат в основе алгоритмов формирования
геометрических изображений.
       Дадим кратко необходимые сведения об однородных координатах.
       Точка в пространстве (т.е. в трехмерной системе) с действительными
координатами Χ,Υ,Ζ будет в однородных координатах отражаться
четырехкомпонентным вектором-строкой [Χ,Υ,Ζ1], где 1 - однородный