Методическое пособие по решению задач геометрического моделирования в системе MathCAD. Найханов В.В. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

14
m ORIGIN:= n10:=
imn..:= ji:=
x
i
i:= y
i
sin x
i
()
:=
Lagr t x, y,()y
m
m1+
n
j
tx
j
−
()
x
m
x
j
−
∏
=
⋅ y
n
m
n1−
j
tx
j
−
()
x
n
x
j
−
∏
=
⋅+
m1+
n1−
i
y
i
m
i1−
j
tx
j
−
()
x
i
x
j
−
∏
=
⋅
i1+
n
j
tx
j
−
(
x
i
x
−
∏
=
⋅
∑
=
+:=
T
i
i2⋅
π
n
:=
X
i
cos T
i
()
:= Y
i
sin T
i
()
:=
k 0 200..:=
p
k
T
0
T
n
T
0
−
()
k
200
⋅+:=
Lx p( ) Lagr p T, X,():= Ly p( ) Lagr p T, Y,():=
20 2
2
0
2
Ly p
k
()
Y
i
Lx p
k
()
X
i
,
2. Полином Эрмита
Рассмотрим случай интерполяции массива узловых точек
),(
ii
yx сегментами полиномов третьей степени. Как показывает практическая
работа с массивами точек, необходимо очень корректно работать с
индексами массивов и каждый раз четко представлять себе, что означает
каждый индекс и в каких пределах он меняется, а также установить
зависимость между разными индексами.
В данной ситуации мы рассматриваем случай, представленный на
рисунке 2. 
                                                                                  14

 m := ORIGIN                            n := 10

 i := m.. n                     j := i

 x := i
  i
                y := sin x
                    i                  ( i)
                                              n
                                                       (t − xj) + y       (
                                                                        n− 1t − x ) n−1                 i− 1
                                                                                                               (t − xj) ⋅    n
                                                                                                                                       (t − xj
                                             ∏                        n ∏ x −x
                                                                                    + ∑                 ∏                   ∏
                                                                                 j
 Lagr( t , x, y ) := y ⋅                                               ⋅                          y ⋅
                                   m                   x −x                                        i           x −x                    x −x
                                             j = m+ 1 m       j         j=m n     j    i = m+ 1         j=m     i    j      j = i+ 1    i
                        π
  T := i ⋅ 2
       i                n
      X := cos T
       i            ( i)                     Y := sin T
                                              i        ( i)
       k := 0 .. 200


                            (                  ) ⋅ 200
                                                   k
  p := T + T − T
      k         0                 n           0

  Lx( p ) := Lagr( p , T , X)                       Ly( p ) := Lagr( p , T , Y)


                                   2



           Ly ( p k)
                                   0
           Yi




                                  2
                                         2                0              2
                                                    Lx( p k) , Xi




2. Полином Эрмита
            Рассмотрим случай интерполяции массива узловых точек
( xi , yi ) сегментами полиномов третьей степени. Как показывает практическая
работа с массивами точек, необходимо очень корректно работать с
индексами массивов и каждый раз четко представлять себе, что означает
каждый индекс и в каких пределах он меняется, а также установить
зависимость между разными индексами.
            В данной ситуации мы рассматриваем случай, представленный на
рисунке 2.

Страницы