Методическое пособие по решению задач геометрического моделирования в системе MathCAD. Найханов В.В. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

17
2 1012345678910
1
0
1
2
ut()
t
Ermit t() E 0←
z
tX
i
−
h
i
←
EY
i
a0 z()⋅ Y
i1+
a1 z()⋅+ pY
i
b0 z()⋅ h
i
⋅+ pY
i1+
b1 z()⋅ h
i
⋅+←
X
i
t≤ X
i1+
<if
i0M1−..∈for
E
:=
024
0
10
20
Ermit t()
Y
i
tX
i
,
Небольшие изменения позволяют построить векторную функцию.
Особенность состоит в построении полиномов Эрмита для каждой
координаты в отдельности, в зависимости от параметра t. В данном случае
построена винтовая линия.
pZ
i
pz T
i
()
:=pY
i
py T
i
()
:=pX
i
px T
i
()
:=
Z
i
zT
i
()
:=Y
i
yT
i
()
:=X
i
xT
i
()
:=
pz t()
t
zt()
d
d
:=py t()
t
yt()
d
d
:=px t()
t
xt()
d
d
:=
zt() k t⋅:=yt( ) sin t():=xt( ) cos t():=
b1 v() v
2
− v
3
+:=b0 v() v 2v
2
− v
3
+:=a1 v() 3v
2
2v
3
−:=a0 v() 1 3v
2
− 2v
3
+:=
k1:=T
i
i
8π
M
⋅:=i0M..:=
M50:=ORIGIN 0:=
Определение функции, состоящей
из полиномов Эрмита и построение
ее графика 
                                                                                                    17

                2


                1
  u( t )
                0


                1
                    2           1         0                  1              2            3          4       5           6              7       8              9       10
                                                                                                     t

 Ermit( t) :=        E← 0                                                                          Определение функции, состоящей
                                                                                                   из полиномов Эрмита и построение
                        for i ∈ 0 .. M − 1
                                                                                                   ее графика
                         if X ≤ t < X
                                 i                    i+ 1
                                          t−X
                                                       i
                                z←
                                              h
                                                  i
                                E ← Y ⋅ a0( z) + Y                              ⋅ a1( z) + pY ⋅ b0( z) ⋅ h + pY                        ⋅ b1( z) ⋅ h
                                          i                         i+ 1                             i              i           i+ 1                  i
                     E


                                                                   20
                                              Ermit( t )

                                              Yi                   10



                                                                        0
                                                                            0                  2                4
                                                                                                   t , Xi

     Небольшие изменения позволяют построить векторную функцию.
Особенность состоит в построении полиномов Эрмита для каждой
координаты в отдельности, в зависимости от параметра t. В данном случае
построена винтовая линия.

  ORIGIN:= 0                   M := 50
                                           8π
  i := 0 .. M                  T := i ⋅                          k := 1
                                 i         M
                           2          3                             2                3                              2       3                             2       3
  a0( v ) := 1 − 3v + 2v                      a1( v ) := 3v − 2v                             b0( v ) := v − 2v + v                     b1( v ) := −v + v

  x( t) := cos ( t)            y ( t) := sin ( t)                 z( t) := k ⋅ t

                d                                 d                  d
  px( t) :=        x( t)         py ( t) :=          y ( t) pz( t) := z( t)
                dt                                dt                 dt

            i( i)
           X := x T                  Y := y T
                                      i           ( i)            Z := z T
                                                                    i           ( i)
      pX := px( T )                   pY := py T           ( i)             pZ := pz T       ( i)
        i        i                        i                                      i

Страницы