Методическое пособие по решению задач геометрического моделирования в системе MathCAD. Найханов В.В. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

18
Ermit t T, A, dA,()E0←
l
i
T
i1+
T
i
−←
g
tT
i
−
l
i
←
EA
i
a0 g()⋅ A
i1+
a1 g()⋅+ dA
i
b0 g()⋅ l
i
⋅+ dA
i1+
b1 g()⋅ l
i
⋅+←
T
i
t≤ T
i1+
≤if
i0M1−..∈for
E
:=
ErX t( ) Ermit t T, X, pX,():= ErY t( ) Ermit t T, Y, pY,():= ErZ t( ) Ermit t T, Z, pZ,():=
Ft()
ErX t()
ErY t()
ErZ t()
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=
CreateSpace F 0, 8π, 200,
()
Если с помощью полиномов Эрмита строить пространственные кривые
через точечный базис
i
R
r
, то формула отдельного сегмента
)(tP
i
r
на отрезке
[]
1
;
+ii
TT выглядит:
iiiiiii
hRuhRuRuRuuP ⋅
′
⋅+⋅
′
⋅+⋅+⋅=
++ 110110
)()()()()(
r
r
r
r
ββαα
, где
iii
TTh −=
+1
,
i
i
h
Tt
u
−
= . Векторный аппарат системы «MathCAD 2001» позволяет
в достаточно изящной форме определить составную пространственную
кривую из полиномов Эрмита. 
                                                                            18

    Ermit( t , T , A , dA ) :=    E← 0
                                  for i ∈ 0 .. M − 1
                                      if T ≤ t ≤ T
                                          i               i+ 1
                                         l ←T              −T
                                          i      i+ 1            i
                                                t−T
                                                            i
                                         g←
                                                      l
                                                      i
                                         E ← A ⋅ a0( g ) + A                ⋅ a1( g ) + dA ⋅ b0( g ) ⋅ l + dA           ⋅ b1( g ) ⋅ l
                                                  i                  i+ 1                  i            i        i+ 1               i
                                  E

 ErX( t) := Ermit( t , T , X , pX)      ErY( t) := Ermit( t , T , Y , pY)          ErZ( t) := Ermit( t , T , Z , pZ )

               ⎛ ErX( t) ⎞
      F( t) := ⎜ ErY( t) ⎟
               ⎜         ⎟
               ⎝ ErZ( t) ⎠




CreateSpace ( F , 0 , 8π , 200)


            Если с помощью полиномов
                            r
                                               Эрмита строить пространственные                r
                                                                                                              кривые
через точечный базис Ri , то формула отдельного сегмента Pi (t ) на отрезке
                                             r              r                  r                     r
[Ti ; Ti +1 ] выглядит: Pi (u ) = α 0 (u ) ⋅ Ri + α1 (u ) ⋅ Ri +1 + β 0 (u ) ⋅ Ri′ ⋅ hi + β 1 (u ) ⋅ Ri′+1 ⋅ hi , где
                             t − Ti
hi = Ti +1 − Ti , u =               . Векторный аппарат системы «MathCAD 2001» позволяет
                               hi
в достаточно изящной форме определить составную пространственную
кривую из полиномов Эрмита.

Страницы