Методическое пособие по решению задач геометрического моделирования в системе MathCAD. Найханов В.В. - 43 стр.

                                       43

   Лабораторный практикум
       Лабораторная работа № 1
           «Полином Лагранжа»
         Цель работы: Использование интерполяционного полинома Лагранжа
   при построении параметрических кривых.
       Задание к работе
         Дан    массив    узловых    точек,   через   который  проходит
   интерполяционный     полином     Лагранжа.    Необходимо   построить
   параметрическую кривую, проходящую через эти точки.

         Варианты индивидуальных заданий
  I.    Определить полином Лагранжа, используя формулу:

             ⎛1 3 4 5 10 ⎞                        ⎛1 9 15 39 46 ⎞
         1. ⎜⎜           ⎟⎟                   4. ⎜⎜              ⎟⎟
             ⎝2 4 7 8 2⎠                          ⎝ 11 2 7 10 15 ⎠

             ⎛ −1 0 2 4 7 ⎞                       ⎛15 27 39 44 47 ⎞
         2. ⎜⎜              ⎟⎟                5. ⎜⎜               ⎟⎟
             ⎝ 8 − 7 5 8 − 3⎠                     ⎝ 3 7 15 2 19 ⎠

             ⎛ 8 40 45 89 112 ⎞                   ⎛ 2 13 26 43 51⎞
         3. ⎜⎜                ⎟⎟              6. ⎜⎜              ⎟⎟
             ⎝ 41 63 65 7 15 ⎠                    ⎝ 19 7 12 10 6 ⎠

 II.    Определить полином Лагранжа, используя программный способ:

             ⎛ 1 3 5 9 13 ⎞                       ⎛ 7 17 22 35 45 ⎞
         7. ⎜⎜            ⎟⎟                  10. ⎜⎜              ⎟⎟
             ⎝ 2 4 7 2 − 3⎠                       ⎝ 2 6 − 3 −1 1 ⎠

             ⎛ 7 11 13 19 22 ⎞                    ⎛ 26 38 57 88 120 ⎞
         8. ⎜⎜               ⎟⎟               11. ⎜⎜                ⎟⎟
             ⎝ 6 3 4 6 3 ⎠                        ⎝ 3 8 13 11 5 ⎠

             ⎛ 31 54 102 162 185 ⎞                ⎛15 31 39 56 63 ⎞
         9. ⎜⎜                   ⎟⎟           12. ⎜⎜              ⎟⎟
             ⎝ 0 12 1 16 43 ⎠                     ⎝ 3 9 0 −8 − 4 ⎠

III.    Определить    полином   Лагранжа,   используя     его    в     качестве
        параметрической кривой:

             ⎛ −6 0 3 4 6 ⎞                       ⎛ 2 3 4.5 5 7 ⎞
         13. ⎜⎜             ⎟⎟                14. ⎜⎜             ⎟⎟
             ⎝ 0 − 7 6 − 5 3⎠                     ⎝ − 4 2 0 6 − 6⎠