Методическое пособие по решению задач геометрического моделирования в системе MathCAD. Найханов В.В. - 41 стр.

                                   41




     Получить решение аналитически далеко не всегда возможно. В данном
примере основная трудность заключается в следующем: уравнение,
связывающее воедино параметры u , v на линии касания конуса и
поверхности, если и разрешимо, то в очень частном случае. Даже на простом
примере эллипса мы убедились, что приходится учитывать различные
условия, связанные с уравнением поверхности объекта и характером
выбранной параметризации. Но заметим, что при разработке разнообразных
алгоритмов построения центральных проекций пространственных объектов,
математическая сущность поставленной задачи не меняется, поэтому можно
утверждать, что рассмотренные в данной работе аналитические выражения
будут непременно использоваться, в той или иной форме.
     При использовании в алгоритмах распознавания пространственных
объектов, предполагается наличие базы данных, в которую эталонные
объекты будут занесены в виде точечного каркаса. В этом случае,
аналитическое построение линии касания конической и исследуемой
поверхностей практически невыполнимо из-за трудоемкости вычислений, но
теоретически возможность существует. Если поверхность исследуемого
объекта является кусочно-гладкой и состоит из порций поверхности по