Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 127 стр.

формуле (Б.3.4) для объединения нечетких множеств, соответствующих термам
подзаключений, относящихся к одним и тем же выходным лингвистическим переменным.
        Дефаззификация выходных переменных. Традиционно используется метод центра
тяжести в форме (Б.3.7) - (Б.3.8) или метод центра площади (Б.3.9).
        Алгоритм Цукамото. Формально алгоритм Цукамото может быть определен
следующим образом.
        - Формирование базы правил систем нечеткого вывода. Особенности формирования
базы правил совпадают с рассмотренными выше при описании данного этапа.
        - Фаззификация входных переменных. Особенности фаззификации совпадают с
рассмотренными выше при описании данного этапа.
        - Агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций. Для нахождения
степени истинности условий всех правил нечетких продукций используются парные
нечеткие логические операции. Те правила, степень истинности условий которых отлична от
нуля, считаются активными и используются для дальнейших расчетов.
        - Активизация подзаключений в нечетких правилах продукций. Осуществляется
аналогично алгоритму Мамдани по формуле (Б.3.1), после чего находятся обычные (не
нечеткие) значения всех выходных лингвистических переменных в каждом из
подзаключений активных правил нечетких продукций. В этом случае значение выходной
лингвистической переменной ωi в каждом из подзаключений находится как решение
уравнения:
                           c i = µ ( w j ) (∀i ∈ {1,2,..., q}),               (Б.3.12)
        где q — общее количество подзаключений в базе правил.
        - Аккумуляция заключений нечетких правил продукций. Фактически отсутствует,
поскольку расчеты осуществляются с обычными действительными числами ωi.
        - Дефаззификация выходных переменных. Используется модифицированный
вариант в форме метода центра тяжести для одноточечных множеств:
                                     n

                                    ∑c
                                    i =1
                                                i   * ϖi
                               y=           n
                                                           ,                 (Б.3.13)
                                         ∑ ci
                                           i =1


        где n — общее количество активных правил нечетких продукций, в подзаключениях
которых присутствует выходная лингвистическая переменная ωi.
        Алгоритм Сугено. Формально алгоритм Сугено, предложенный Сугено и Такаги,
может быть определен следующим образом.
        - Формирование базы правил систем нечеткого вывода. В базе правил используются
только правила нечетких продукций в форме:
         ПРАВИЛО <#>: ЕСЛИ «β1 есть α'» И «β2 есть α"» ТО «w=ε»,             (Б.3.14)

       здесь ε – некоторое действительное число.
       - Фаззификация входных переменных. Особенности фаззификации совпадают с
рассмотренными выше при описании данного этапа.
       - Агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций. Для нахождения
степени истинности условий всех правил нечетких продукций, как правило, используется
логическая операция min-конъюнкции. Те правила, степень истинности условий которых
отлична от нуля, считаются активными и используются для дальнейших расчетов.
       - Активизация подзаключений в нечетких правилах продукций. Во-первых, с
использованием метода (Б.3.1) находятся значения степеней истинности всех заключений
правил нечетких продукций. Во-вторых, осуществляется расчет обычных (не нечетких)
значений выходных переменных каждого правила. Это выполняется с использованием

                                                       127