Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 125 стр.

                            µ D ( x) = max{µ A ( x), µ B ( x)} ,                      (Б.3.4)
                     µ D ( x) = µ A ( x) + µ B ( x) − µ A ( x) * µ B ( x) ,           (Б.3.5)
                           µ D ( x) = min{µ A ( x) + µ B ( x),1} .                    (Б.3.6)

        Этап аккумуляции считается законченным, когда для каждой из выходных лин-
гвистических переменных будут определены итоговые функции принадлежности нечетких
множеств их значений, т. е. совокупность нечетких множеств: C1′ , C 2′ ,...C S′ , где s – общее
количество выходных лингвистических переменных в базе правил системы нечеткого
вывода.
        Дефаззификация. Дефаззификация в системах нечеткого вывода представляет
собой процедуру или процесс нахождения обычного (не нечеткого) значения для каждой из
выходных лингвистических переменных множества W = {ω 1 , ω 2 ,..., ω s } .
        Цель дефаззификации заключается в том, чтобы, используя результаты аккумуляции
всех выходных лингвистических переменных, получить обычное количественное значение
(crisp value) каждой из выходных переменных, которое может быть использовано
специальными устройствами, внешними по отношению к системе нечеткого вывода.
        Действительно, применяемые в современных системах управления устройства и
механизмы способны воспринимать традиционные команды в форме количественных
значений соответствующих управляющих переменных. Именно по этой причине необходимо
преобразовать нечеткие множества в некоторые конкретные значения переменных. Поэтому
дефаззификацию называют также приведением к четкости.
        Формально процедура дефаззификации выполняется следующим образом. До начала
этого этапа предполагаются известными функции принадлежности всех выходных
лингвистических переменных в форме нечетких множеств: C1′ , C 2′ ,...C S′ , где s – общее
количество выходных лингвистических переменных в базе правил системы нечеткого
вывода. Далее последовательно рассматривается каждая из выходных лингвистических
переменных ω j ∈ W и относящееся к ней нечеткое множество C ′j . Результат
дефаззификации для выходной лингвистической переменной ω j определяется в виде
количественного значения y ∈ R , получаемого по одной из рассматриваемых ниже формул.
        Этап дефаззификации считается законченным, когда для каждой из выходных
лингвистических переменных будут определены итоговые количественные значения в форме
некоторого действительного числа, т. е. в виде у1, у2,..., уs, где s – общее количество
выходных лингвистических переменных в базе правил системы нечеткого вывода.
        Для выполнения численных расчетов на этапе дефаззификации могут быть исполь-
зованы следующие формулы, получившие название методов дефаззификации:
       1. Метод центра тяжести:
                                         Max

                                          ∫ x * µ ( x)dx
                                    y=   Min
                                           Max
                                                           ,                          (Б.3.7)
                                            ∫ µ ( x)dx
                                           Min
       где
       x – переменная, соответствующая выходной лингвистической переменной ω;
       µ(x) – функция принадлежности нечеткого множества, соответствующего выходной
лингвистической переменной ω;
       Min и Max – левая и правая точки интервала носителя нечеткого множества
рассматриваемой выходной лингвистической переменной ω.
       Метод центра тяжести для одноточечных множеств:

                                                      125