Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 124 стр.

нечетких продукций. Активизация в общем случае во многом аналогична композиции
нечетких отношений, но не тождественна ей.
        Формально процедура активизации выполняется следующим образом. До начала
этого этапа предполагаются известными значения истинности всех условий системы
нечеткого вывода, т.е. множество значений B ′′ = {b1′′, b2′′,..., bn′′} и значения весовых
коэффициентов F для каждого правила. Далее рассматривается каждое из заключений
правил системы нечеткого вывода. Если заключение правила представляет собой простое
нечеткое высказывание, то степень его истинности равна алгебраическому произведению
соответствующего значения bi" на весовой коэффициент Fi.
        Если же заключение состоит из нескольких подзаключений, причем
лингвистические переменные в подзаключениях попарно не равны друг другу, то степень
истинности каждого из подзаключений равна алгебраическому произведению
соответствующего значения bi" на весовой коэффициент Fi. Таким образом, находятся все
значения сi, степеней истинности подзаключений для каждого из правил Rk, входящих в
рассматриваемую базу правил Р системы нечеткого вывода. Это множество значений
обозначим через С={с1, c2,..., сq}, где q— общее количество подзаключений в базе правил.
        После       нахождения         множества           С={с1,c2,...,сq} определяются функции
принадлежности каждого из подзаключений для рассматриваемых выходных лингвис-
тических переменных. Для этой цели можно использовать один из методов, являющийся
модификацией того или иного метода нечеткой композиции:
        min-активизация:
                               µ ′( y ) = min{c i , µ ( y )};                            (Б.3.1)
        prod-активизация:
                                  µ ′( y ) = ci * µ ( y );                               (Б.3.2)
        average-активизация:
                             µ ′( y ) = 0,5 * (ci + µ ( y )),                            (Б.3.3)
        где µ ( y ) - функция принадлежности терма, который является значением некоторой
выходной переменной ω j , заданной на универсальном множестве Y.
         Этап активизации считается законченным, когда для каждой из выходных
лингвистических переменных, входящих в отдельные подзаключения правил нечетких
продукций, будут определены функции принадлежности нечетких множеств и их значений,
т.е. совокупность нечетких множеств: С1, С2,…,Сq, где q – общее количество подзаключений
в базе правил системы нечеткого вывода.
         Аккумуляция. Аккумуляция или аккумулирование в системах нечеткого вывода
представляет собой процедуру или процесс нахождения функции принадлежности для
каждой из выходных лингвистических переменных множества W = {ω 1 , ω 2 ,..., ω s } .
         Цель аккумуляции заключается в том, чтобы объединить или аккумулировать все
степени истинности заключений (подзаключений) для получения функции принадлежности
каждой из выходных переменных. Причина необходимости выполнения этого этапа состоит
в том, что подзаключения, относящиеся к одной и той же выходной лингвистической
переменной, принадлежат различным правилам системы нечеткого вывода.
         Формально процедура аккумуляции выполняется следующим образом. До начала
этого этапа предполагаются известными значения истинности всех подзаключений для
каждого из правил Rk, входящих в рассматриваемую базу правил Р системы нечеткого
вывода, в форме совокупности нечетких множеств: С1, С2,…,Сq, где q — общее количество
подзаключений в базе правил. Далее последовательно рассматривается каждая из выходных
лингвистических переменных ω j ∈ W и относящиеся к ней нечеткие множества: С1, С2,…,Сq.
Результат аккумуляции для выходной лингвистической переменной ω j определяется как
объединение нечетких множеств С1, С2,…,Сq по одной из следующих формул:

                                              124