Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 30 стр.

дисциплины позволяют углубить знания в области компьютерных технологий по
специальности “Юриспруденция”?» затребывается информация в виде составного ответа,
состоящего из нескольких простых, например «Правовая информатика», «Базы данных»,
«Интернет-технологии». В последнем вопросе количество простых ответов заранее не
известно, а в первом – известно.
       Открытый по форме вопрос с ожидаемым простым ответом выражается формулой
(2.4).
                       (?x) G (х, r),                                             (2.4)
где символ «?» является квантором, который определяет предикатную переменную x, r –
вводимый простой ответ в форме высказывания естественного языка, предикатная
переменная х принимает значение ответа: x = r.
       Открытый по форме вопрос с ожидаемым составным ответом с неизвестным
количеством простых ответов выражается формулой (2.5).
                       (?x) G (x),                                                (2.5)
где х является предикатной переменной и равен конъюнкции введенных ответов: х =
r1∧r2∧…∧rn, где ri – простой ответ в форме высказывания естественного языка, i=1..n,    n–
число простых ответов.
       Открытый по форме вопрос с ожидаемым составным ответом с известным
количеством простых ответов выражается формулой (2.6).
                       (? x1, …, xn) G (x1, …, xn),                               (2.6)
где х1 = r1, x2= r2, …, xn= rn, ri – простой ответ, i=1,...,n, n – число ожидаемых простых
ответов.
       Для формализации закрытых по форме вопросов необходимо ввести понятие матрицы
вопроса размерностью n×2, где n – количество строк (альтернативных ответов в вопросе), и
два столбца, где в первом столбце находятся альтернативные ответы ai, во втором – значения
хi, которые могут принимать значения 0 или 1. Значения переменных хi определяются
следующим образом: «1» соответствует i-той выбранной альтернативе, «0» - i-тая
альтернатива не выбрана. Тогда оператор вопроса ?х1,..., хn играет роль квантора: он
связывает переменную хi с альтернативой ai в матрице вопроса.
       Закрытый по форме вопрос с ожидаемым простым ответом выражается формулой (2.7).
                       (?x) G (a1,а2,…,an,x),                                     (2.7)
где a1,а2,…,an – предикатные постоянные (альтернативные ответы), символ «?» является
квантором и связывает предикатную переменную х с ai. В этом случае в матрице вопроса в
столбце предикатной переменной х имеется одно значение «1», остальные значения нулевые.
Ответом является альтернативный ответ ai, связанный с переменной хi, имеющей значение
«1» в матрице вопроса, т.е. А′={ai| хi =1} и А′⊂А.
       Закрытый по форме вопрос с ожидаемым составным ответом выражается формулой
(2.8).
                       (?х1,..., хn) G (a1,а2,…,an, х1, ..., хn),                 (2.8)
где a1,а2,…,an – предикатные постоянные (альтернативные ответы), символ “?” является
квантором и связывает предикатные переменные х1,..., хn с постоянными a1,а2,…,an. В данном
случае в матрице вопроса в столбце значений предикатных переменных х могут быть
различные комбинации нулевых и единичных значений. Ответом является множество А′⊆А′′
альтернативных ответов ai, связанных с переменными хi, имеющими значение «1» в матрице
вопроса.
       Полузакрытый по форме вопрос по существу является композицией закрытого и
открытого по форме вопросов и выражается формулой (2.9).
                       (?х1,..., хn) G (a1,а2,…,an, х1,..., хn, r1,…,rk,),        (2.9)
где a1,а2,…,an – предикатные постоянные (альтернативные ответы), n – количество
альтернативных ответов на вопрос; х1,..., хm – предикатные переменные, символ “?” является
квантором и связывает предикатные переменные х1,..., хn с постоянными a1,а2,…,an; r1,…,rk –
предикатные постоянные, определяющие введенные простые ответы, k – количество
                                                 30