Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 36 стр.

       Содержательная постановка задачи (упрощенный вариант). Пусть имеются списки
учебных занятий и учебных аудиторий. Учебные занятия характеризуются набором
следующих признаков: наименование предмета, вид учебного занятия, № группы (потока),
количество обучающихся. Аудитории характеризуются следующими признаками: номер
аудитории, тип аудитории, количество посадочных мест. Необходимо распределить учебные
занятия по аудиториям.
       Определим формальную постановку задачи следующим образом:
       Пусть P={pi(x1,x2,x3,x4)| i=1,…,n; n – количество учебных занятий} – множество
учебных занятий, где Х1= X = (x1,x2,x3,x4) – множество признаков, характеризующих
элементы множества P, таких, что:
       x1 - наименование предмета;
       x2 - вид учебного занятия (лекционное, практическое, лабораторное);
       x3 - номер группы/потока;
       x4 - количество обучающихся.
       Q = {qj(y1,y2,y3)| j=1,…,m; m – количество аудиторий}– множество учебных аудиторий,
где Y1 =Y = (y1,y2,y3) – множество признаков, характеризующих элементы множества Q,
таких, что:
       y1 - номер аудитории;
       y2 - тип аудитории (лекционная, для практических и семинарских занятий,
специализированная лаборатория «Дисплейный класс», специализированная химическая
лаборатория и т.д.);
       y3 – количество посадочных мест.
       Необходимо задать такое распределение Е, которое обеспечило бы формирование
множества альтернатив А по формуле (2.18).
       Определим значения элементов множеств P и Q:
       P = {p1(Информатика, лекция, 544, 35), p2(Информатика, л/з, 544-1, 10),
p3(Программирование, лекция, {664, 624}, 100), p4(Программирование, л/з, 664-2а, 15),
p5(История отечества, практика, 423-1, 25), p6(Философия, лекция, 543, 60)}.
       Q = {q1(100,лекционная,50), q2(117, лекционная, 100), q3(125, лекционная, 120), q4(106,
д/к, 16), q5(107, д/к,20), q6(113,семинарская, 30), q7(114,семинарская, 30)}.
       Зададим бинарное отношение соответствия признаков R⊆ X×Y. В данной задаче
признак х2 «вид учебного занятия» соответствует признаку y2 «тип аудитории» и признак x4
«количество обучающихся» соответствует признаку y3 «количество посадочных мест».
Поэтому сформируется множество R, состоящее из двух элементов: R = {(x2,y2), (x4,y3)}.
Соответственно, матрица MR имеет следующий вид:
               0 0 0 
                         
               0 1 0 
        MR =               ,
                 0 0 0
                         
               0 0 1
                         
где строкам соответствуют признаки xi , а столбцам – признаки уj.
       В качестве признаков разбиения множеств P и Q выберем пару (x2,y2), так как пара
(x4,y3) требует введения дополнительных ограничений, связанных с определением
достаточности посадочных мест аудитории по отношению к количеству студентов. Проверку
такого рода ограничений необходимо выполнять в решающих правилах нечеткого
регулятора. Выбор пары (x2,y2) определяет ассоциированные с ней отношения
эквивалентности RP и RQ, разбивающие множества P и Q на подмножества. В данном случае
RP ассоциируется с признаком             х2 «вид учебного занятия», является отношением
«принадлежать одному виду учебных занятий» и разбивает множество P на следующие
классы эквивалентностей:
       P1 = {p1(Информатика, лекция, 544, 35), p3(Программирование, лекция, {664, 624},

                                             36