Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 34 стр.

дисциплинам компонента учебного плана. В задаче распределения педагогической нагрузки
необходимо найти распределение учебной нагрузки между преподавателями. В задаче
составления расписания – распределение учебных занятий по временным интервалам и
группам студентов. При решении задачи распределения обычно используются методы
математического программирования и статистико-вероятностные. В связи с тем, что в
задачах управления учебным процессом распределяется обычно сложный составной объект
между другими сложными объектами, а ограничения на распределение носят в основном
качественный характер, то результат применения традиционных методов не дает
удовлетворительного результата. Именно поэтому многие разработанные программы по
составлению расписания, формированию учебного плана специальности/направления или
распределению учебной нагрузки не используются на практике.
      Данный метод основан на стратегии направленного перебора с управлением по
данным. Он включает анализ признаков объектов, формирование разбиений исходных
множеств объектов, формирование матрицы соответствия признаков объектов и построение
множества альтернатив.
      Анализ признаков объектов и формирование матрицы соответствия признаков
объектов. Будем считать, что множество объектов Ω разбивается на два подмножества P и
Q. Тогда имеем составной объект P, который необходимо распределить между mQ объектами
Q. Объекты P и Q представляются множествами:
       P={pi| i=1,…,m, где mP – количество составных частей объекта P}      (2.13)

       Q={qj| j=1,…,m, где mQ – количество составных частей объекта Q}        (2.14)

     Признаки (свойства), которыми обладают элементы pi∈P, запишем в виде термов:
       pi(x1,…, xk), где k – длина кортежа pi                                 (2.15)
     Элементы qj∈Q также имеют сложную структуру и записываются в виде:
      qj(у1, …, уt), где t – длина кортежа qj.                               (2.16)

       Таким образом, заданы множества признаков Х={x1,…,xk}, характеризующих элементы
множества P, и Y={у1,…,уt}, характеризующих элементы множества Q. Необходимо найти
соответствие между множествами. При выделении признаков Х и Y указывается их тип:
количественный или качественный, простой (атомарный) или составной, четкий или
нечеткий. Анализ признаков Х и Y элементов множеств P и Q рассмотрим на примерах.
       Допустим, P – множество, включающее объемы часов по циклам национально-
регионального компонента учебного плана, Q – множество дисциплин национально-
регионального компонента. Для простоты рассмотрим ограниченное количество признаков
объектов P и Q. Пусть каждый элемент qi∈Q имеет следующий набор признаков X = {x1, x2,
x3, x4}, где x1 = «наименование дисциплины», x2 = «наименование цикла», x3 = «рейтинг
дисциплины», x4 = «тезаурус дисциплины». Во множестве Х признаки x1, x2, x3 – это
простые признаки, а x4 – составной признак, состоящий из множества понятий, релевантных
дисциплине. У каждого pi∈P имеется следующий набор признаков: Y= (y1, y2), где y1=
«объем часов», y2 = «наименование цикла». Признаки y1 и y2 являются простыми
признаками.
       Анализ признаков в приведенном примере и в других входных данных задач
управления учебным процессом показал, что признаки элементов множеств P и Q можно
разделить на два подмножества: простых признаков (подмножества Х1⊆Х, Y1⊆Y), составных
признаков (подмножества Х2⊆Х, Y2⊆Y). Подмножества признаков Х1, Y1 используются для
формирования множества альтернатив-распределений элементов, т.е. для автоматической
генерации альтернатив; нечеткие признаки подмножеств Х2, Y2 используются при
построении правил нечеткого регулятора. Остальные четкие признаки используются для
определения управляющих правил нечеткого регулятора.
                                            34