Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.2. Назаров А.И - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

|e
k+1
| ≤ |e
k+1
− e
k
| + |e
k
| ≤ (1 + B · h) · |e
k
| + A ·
h
2
2
.
k = 0, 1, . . . , n − 1,
|e
1
| ≤ A ·
h
2
2
;
|e
2
| ≤ (1 + B · h) · A ·
h
2
2
+ A ·
h
2
2
= (1 + (1 + B · h)) · A ·
h
2
2
;
|e
n
| ≤
¡
1 + (1 + B · h) + ··· + (1 + B ·h)
n−1
¢
· A ·
h
2
2
=
=
(1 + B · h)
n
− 1
2B
· A · h =
³³
1 +
B · (T − t
0
)
n
´
n
− 1
´
·
A · (T − t
0
)
2Bn
.
ln(1 + x) = x −
1
2(1 + ξ)
2
x
2
ξ 0 x ln(1 + x) ≤ x
x > −1 n ∈ N
n · ln
³
1 +
B · (T − t
0
)
n
´
≤ B · (T − t
0
).
e
n
,
|e
n
| ≤
³
exp (B · (T − t
0
)) − 1
´
·
A · (T − t
0
)
2B
·
1
n
=
C
n
. ¥

Страницы