Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.2. Назаров А.И - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

f `
A B.
(`)
(B)
Z
(A)
hf, dri.
` A
B r : [α, β] → R
3
r(α) = A r(β) = B
(`)
(B)
Z
(A)
hf, dri =
β
Z
α
hf ◦ r, r
0
i.
f
x
(x, y, z) = y
2
, f
y
(x, y, z) = z
2
, f
z
(x, y, z) = x
2
z =
p
a
2
− x
2
− y
2
x
2
+ y
2
= ax a > 0
(a, 0, 0)
r : [−π/2, π/2] → R
3
; x = a·cos
2
(t), y = a·sin(t)·cos(t), z = a·|sin(t)|.
f ◦ r [−π/2, π/2] → R
3
(f ◦ r)(t) = a
2
·
£
sin
2
(t) · cos
2
(t), sin
2
(t), cos
4
(t)
¤
T
.
r
0
(t) = a ·
£
−2cos(t) · sin(t), cos
2
(t) − sin
2
(t), sign(t) · cos(t)
¤
T
.
P (t) = hf ◦ r, r
0
i(t) = a
3
¡
−2sin
3
· cos
3
(t)+
+ sin
2
(t) ·
¡
cos
2
(t) − sin
2
(t)
¢
+ cos
5
(t) · sign(t)
¢
.

Страницы