Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

f(a + h) − f(a) = φ(khk) − φ(0).
φ
0
(0) = f
0
(a)e, φ
00
(0) = e
T
f
00
(a)e
e =
h
khk
h
f
φ
(3)
f(a + h) − f(a) = f
0
(a)h +
1
2!
h
T
· f
00
(a) · h + φ
(3)
(ξ)
khk
3
3!
(11.8.1)
f(a + h) = f(a) +
∇f(a), h
®
+
1
2!
f
00
(a) · h, h
®
+ φ
(3)
(ξ)
khk
3
3!
ξ ]0, khk[
f a ∇f(a) = θ
f(a + h) − f(a) =
1
2
f
00
(a) · h, h
®
+ φ
(3)
(ξ)
khk
3
6
.
λ
min
khk
2
≤
f
00
(a)h, h
®
≤ λ
max
khk
2
,
λ
min
λ
max
f
00
(a)
f
00
(a) λ
min
> 0
f(a + h) − f(a) >
λ
min
2
·khk
2
+ φ
(3)
(ξ)
khk
3
6
=
µ
λ
min
2
+ φ
(3)
(ξ)
khk
6
khk
2
.
h
λ
min
2
+ φ
(3)
(ξ)
khk
6
> 0 a

Страницы