Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 160 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

M = sup
x∈[a,b]
©
|f(x)|
ª
|f| ≤ M
|F (y) − F (x)| =
¯
¯
¯
y
Z
x
f
¯
¯
¯
≤
y
Z
x
|f| ≤
y
Z
x
M = M · (y − x)
x < y
ε δ =
ε
M
|y − x| = y − x < δ =⇒ |F (y) − F (x)| ≤ M · δ = ε.
F x ∈ [a, b[
x ∈]a, b] F
[a, b] ¥
f x ∈]a, b[ F
0
(x) = f(x)
f
[a, b]
y [x, y] [y, x] f
x y
ξ
y
R
x
f = f(ξ) · (y − x)
F (y) − F (x) =
y
Z
x
f = f(ξ) · (y − x),
F (y) − F (x)
y − x
= f(ξ).
ξ x y f
x
F
0
(x) = lim
y=x
F (y) − F (x)
y − x
= lim
y=x
f(ξ) = f(x). ¥
f [a, b] F
[a, b]
f F F
0
(x) = f(x)
f

Страницы