Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 183 стр.

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ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

-
6
x
y
Ω
a
b
x = ϕ(y)
x = ψ(y)
@
@R
¡
¡ª
Ω y = 0
y = x x = 1 f(x, y) = exp
¡
−(x
2
+ y
2
)
¢
· y
ZZ
Ω
f =
1
Z
0
µ
x
Z
0
exp
¡
−(x
2
+ y
2
)
¢
· y dy
dx.
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡
-
6
x
y
Ω
1
y = x
x
Z
0
exp
¡
−(x
2
+ y
2
)
¢
· y dy = exp(−x
2
) ·
x
Z
0
y · exp(−y
2
) dy =
= −
1
2
· exp(−x
2
) · exp(−y
2
)
¯
¯
¯
y=x
y=0
=
1
2
·
¡
exp(−x
2
) − exp(−2x
2
)
¢
.
ZZ
Ω
f =
1
2
1
Z
0
¡
exp(−x
2
) − exp(−2x
2
)
¢
dx =
=
√
π
4
µ
erf(1) −
1
√
2
· erf
³
1
√
2
´
.

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