Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 182 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

c = min
[a,b]
©
ϕ(x)
ª
, d = max
[a,b]
©
ψ(x)
ª
.
∆ = [a, b] × [c, d] Ω
∆ F
ZZ
Ω
f =
ZZ
∆
F =
b
Z
a
µ
d
Z
c
F (x, y) dy
dx.
x
d
Z
c
F (x, y) dy =
ϕ(x)
Z
0
F (x, y) dy +
ψ(x)
Z
ϕ(x)
F (x, y) dy +
d
Z
ψ(x)
F (x, y) dy. (15.4.1)
c ≤ y < ϕ(x) ψ(x) < y ≤ d (x, y)
Ω F (x, y) = 0 ϕ(x) ≤ y ≤ ψ(x) (x, y)
Ω F (x, y) = f(x, y)
d
Z
c
F (x, y) dy =
ψ(x)
Z
ϕ(x)
F (x, y) dy =
ψ(x)
Z
ϕ(x)
f(x, y) dy.
ZZ
Ω
f =
b
Z
a
µ
ψ(x)
Z
ϕ(x)
f(x, y) dy
dx.
Ω ⊂ R
2
y = a y = b (b > a)
ϕ, ψ [a, b] ϕ ≤ ψ
ZZ
Ω
=
b
Z
a
µ
ψ(y)
Z
ϕ(y)
f(x, y) dx
dy.

Страницы