Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 268 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

P
A
(λ) = 0 P
A
(λ) = 0 P
A
∗
(λ) = 0 ¥
(n × n) A (n × n)
B (n × n) S
A = S
−1
BS.
A B B A
A = S
−1
BS ⇐⇒ B = SAS
−1
=
¡
S
−1
¢
−1
BS
−1
.
A B
A B B C A C
A = S
−1
1
BS
1
^
B = S
−1
2
CS
2
=⇒ A = S
−1
1
S
−1
2
CS
2
S
1
= (S
2
S
1
)
−1
C(S
2
S
1
).
A = S
−1
BS
P
A
(λ) = det(A −λI) = det(S
−1
BS −λI) = det(S
−1
BS −λS
−1
IS) =
= det
¡
S
−1
(B − λI)S
¢
= det(S
−1
) · det(B − λI) · det(S) =
= det(B − λI) = P
B
(λ). ¥
s
(1)
, . . . , s
(n)
A λ
1
, . . . , λ
n
As
(r)
= λ
r
s
(r)
, r = 1, . . . , n. (6.3.1)

Страницы