Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 273 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

|hx, yi| kxk · kyk.
kxk 0; kxk = 0 x = θ.
1 ¥
α C
kαxk = |α| · kxk.
kαxk
2
= hαx, αxi = ααhx, xi = |α|
2
kxk
2
¥
°
°
°
x
kxk
°
°
°
=
1
kxk
· kxk = 1.
x, y C
n
kx + yk kxk + kyk.
kx + yk
2
= hx + y, x + yi = hx, xi + hx, yi + hy, xi+ hy, yi.
kx + yk
2
kxk
2
+ 2|hx, yi| + kyk
2
.
|hx, yi| kxk · kyk
kx + yk
2
kxk
2
+ 2kxk · kyk + kyk
2
= (kxk + kyk)
2
. ¥