Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

sin
−1
: [−1, 1] → [−π/2, π/2]
arcsin [0, π]
cos
−1
: [−1, 1] → [0, π] arccos
f : X → Y = f(X), f
−1
: Y → X = f
−1
(Y )
¡
f
−1
◦ f
¢
(x) ≡ x, x ∈ X.
x ∈ X
y ∈ Y
x
¡
f ◦ f
−1
¢
(y) ≡ y, y ∈ Y.
¡
f
−1
¢
−1
= f f f
−1
−π < Im(z) ≤ π,
exp
exp(z
1
) = exp(z
2
) =⇒ z
1
= z
2
.
exp(x
1
+ i y
1
) = exp(x
2
+ i y
2
)
exp(x
1
) = |exp(x
1
+ i y
1
)| = |exp(x
2
+ i y
2
)| = exp(x
2
).
exp(x
1
) = exp(x
2
) x
1
= x
2
exp(z
1
) = exp(z
2
)
y
2
= arg (exp(z
2
)) = arg (exp(z
1
)) + 2kπ = y
1
+ 2kπ, k ∈ Z.
y
1
, y
2
∈] − π, π] y
1
= y
2

Страницы