Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 67 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

|cos(z)| ≤ 1, |sin(z)| ≤ 1

cos(i ) =

exp(i · i ) + exp(−i · i )

exp(−1) + exp(1)

e + 1/e

> 1.

z = x + i y (x, y ∈ R)

exp(z) = exp(x + i y) = exp(x) · exp(i y) = exp(x) ·

cos(y) + i ·sin(y)

2πi

exp(z + 2πi ) = exp

x + i (y + 2π)

= exp(x) ·

cos(y + 2π) + i · sin(y + 2π)

= exp(x) ·

cos(y) + i · sin(y)

= exp(x + i y) = exp(z).

|exp(z)| = exp

Re(z)

, arg

exp(z)

= Im(z).

f : X → Y, x ∈ X, y = f(x) ∈ Y

Y X

y x

r r

f : X → Y

−1

: Y → X

»9

»:

f Y