Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

cos(y) =
+∞
X
m=0
(−1)
m
y
2m
(2m)!
, sin(y) =
+∞
X
m=0
(−1)
m
y
2m+1
(2m + 1)!
. (7.3.2)
exp(i y) = cos(y) + i · sin(y) (7.3.3)
y (−y)
exp(−i y) = cos(y) − i · sin(y). (7.3.4)
y ∈ R
cos(y) =
exp(i y) + exp(−i y)
2
, sin(y) =
exp(i y) − exp(−i y)
2i
. (7.3.5)
cos(z) =
exp(i z) + exp(−i z)
2
, sin(z) =
exp(i z) − exp(−i z)
2i
; z ∈ C.
cos
2
(z) + sin
2
(z) =
³
exp(i z) + exp(−i z)
2
´
2
+
³
exp(i z) − exp(−i z)
2i
´
2
=
=
exp(2i z) + 2 + exp(−2i x) − exp(2i z) + 2 − exp(−2i z)
4
≡ 1,

Страницы