Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

z
−n
z ∈ C z 6= 0 n ∈ N
1
z
n
.
z
π
z
i
π i
z, x ∈ C, z 6= 0
z
x
= exp
¡
x · ln(z)
¢
.
x ∈ C
z x z > 0 x ∈ R
A (n × n)
I +
A
1!
+
A
2
2!
+
A
3
3!
+ . . . +
A
n
n!
+ . . . =
+∞
X
k=0
A
k
k!
. (7.6.1)
A
n
2
+∞
X
k=0
¡
A
k
¢
jm
k!
, (j, m = 1, . . . , n). (7.6.2)
M = max
j,m
¡
|a
jm
|
¢
. j, m = 1, . . . , n
¯
¯
(A
2
)
jm
¯
¯
=
¯
¯
n
X
r=1
a
jr
a
rm
¯
¯
≤
n
X
r=1
|a
jr
| · |a
rm
| ≤ nM
2
;
¯
¯
(A
3
)
jm
¯
¯
=
¯
¯
n
X
r=1
¡
A
2
¢
jr
· a
rm
¯
¯
≤ n · (nM
2
) · M = n
2
M
3
,
¯
¯
(A
k
)
jm
¯
¯
≤ n
k−1
M
k
K
X
k=0
¯
¯
(A
k
)
jm
¯
¯
k!
≤ 1 + M +
nM
2
2!
+ . . . +
n
K−1
M
K
K!
≤
≤ 1 + nM +
(nM)
2
2!
+ . . . +
(nM)
K
K!
≤ exp(nM).

Страницы