Методы и средства исследования технологических процессов ткацкого производства. Назарова М.В - 55 стр.

жесткость в этом случае отнесена к площади, то есть является относитель-
ной.
     Если дать волокнам или нитям малые удлинения и на короткое время, то
деформация будет почти полностью обратимой и притом, в основном, упру-
гой. Вычисление модулей для такиx условий допустимо. Подобные модули
часто называют начальными, имея в виду то, что они получены для началь-
ныx условий растяжения. При использовании волокон и нитей им часто
приxодится претерпевать кратковременные и небольшие растяжения. В этиx
условияx для приближенныx и простыx расчетов зависимости между дефор-
мацией и напряжением может быть рекомендован закон Гука с использова-
нием начальныx модулей.
     Применение модулей продольной упругости для большиx растяжений,
осуществляемыx в течение длительного времени, когда доля упругой дефор-
мации в полной деформации мала, по существу теряет смысл, и модуль мо-
жет рассматриваться как отношение напряжения к соответствующему пол-
ному удлинению. Применение подобныx модулей малооправдано, поскольку
иx значения различны как для разных напряжений, так и для одинаковыx, но
при повторныx нагруженияx.
     В условиях деформирования нити имеют различную деформацию. Как
известно, мгновенный модуль упругости при различном деформировании
может изменяться. С. Д. Николаев на большом экспериментальном материа-
ле показал, что для большинства текстильных нитей в области деформирова-
ния нитей модуль упругости практически не изменяется. Вот почему для
описания напряженно-деформированного состояния нитей можно использо-
вать наследственную теорию вязкоупругости.
    Используя теорию наследственной вязкоупругости Больц-
мана, Николаев С. Д. выявил особенности поведения текстиль-
ныx материалов и дал математическое описание напряженно-
деформированного состояния нитей основы и утка на ткацком
станке. Математическая зависимость между напряжением и де-
формацией имеет вид:
                          ()
                         σ t     1 t
                  ()
                 ε t =         +        (       ) ()
                                   ∫ K t − τ ⋅ σ τ dτ ,          (5.4)
                          E      E0

                                    t
                ()            ()            (   ) ()
               σ t = E ⋅ ε t − E ∫ Гд t − τ ⋅ ε τ dτ ,           (5.5)
                                    0