Методы и средства исследования технологических процессов ткацкого производства. Назарова М.В - 64 стр.

UptoLike

и
d
2в
диаметры нитей 1 и 2 по вертикали;
σ
1
и
σ
2
площади поперечного
сечения нитей 1 и 2.
Рис. 8. Изменение поперечных размеров сечений нитей в упругой модели
В реальных условиях при действии сил нормального давления про-
цесс протекает во времени. На рис. 9 показан характер изменения попе-
речных размеров сечения нити при вязкоупругой модели.
При различном времени наблюдения
t
1
, t
2
, t
3
и t
4
изменяются диа
метры
нитей:
d
1
<
d
2г
, d
<
d
2в
,
d
2г
<
d
3г
,
d
2в
>
d
3в
,
d
3г
>
d
4г
,
d
3в
<
d
4в
. В этом случае
при времени от
t
1
= 0
до времени
t
2
действует постоянная сила нормально-
го давления
N
.
При упругой модели взаимосвязь между напряжением и деформацией
нити при сжатии можно представить следующими соотношениями:
,ccc E=
ε
σ
(5.34)
,)1/()/( SNSNE cccc
=
=
ε
ε
(5.35)
где
σ
c
напряжение нити при сжатии;
ε
с
деформация нити при сжатии;
Е
с
мгновенный модуль упругости нити при сжатии;
S
c
начальная пло-
щадь поперечного сечения нити;
S
текущая площадь поперечного сече-
ния нити.
При вязкоупругой модели нитей взаимосвязь между напряжением и дефор-
мацией нитей при сжатии можно выразить следующими соотношениями:
при постоянном напряжении
()
;
0
1
+=
ττ
σ
ε
d
t
K
E
c
c
c
(5.36)
при постоянной деформации
d
1г
d
1в
d
1г
d
1в
N
1
> N
2
d
1
= d
2
d
1г
> d
2г
d
1в
< d
2в
S
1
< S
2
и d2в – диаметры нитей 1 и 2 по вертикали; σ1 и σ2 – площади поперечного
сечения нитей 1 и 2.




                             d1г   d1в                d1г
                                                              d1в
        N1 > N2 d1 = d2 d1г > d2г d1в < d2в S1 < S2
         Рис. 8. Изменение поперечных размеров сечений нитей в упругой модели
     В реальных условиях при действии сил нормального давления про-
цесс протекает во времени. На рис. 9 показан характер изменения попе-
речных размеров сечения нити при вязкоупругой модели.
     При различном времени наблюдения t1, t2, t3 и t4 изменяются диаметры
нитей: d1 < d2г, d < d2в, d2г < d3г, d2в > d3в, d3г > d4г, d3в < d4в. В этом случае
при времени от t1 = 0 до времени t2 действует постоянная сила нормально-
го давления N.
     При упругой модели взаимосвязь между напряжением и деформацией
нити при сжатии можно представить следующими соотношениями:
                             σc = εc ⋅ Ec ,                                (5.34)
                Ec = N /( Sc ⋅ εc ) = N /(1 − εc ) ⋅ S ,                    (5.35)
где σc – напряжение нити при сжатии; εс – деформация нити при сжатии;
Ес – мгновенный модуль упругости нити при сжатии; Sc – начальная пло-
щадь поперечного сечения нити; S – текущая площадь поперечного сече-
ния нити.
     При вязкоупругой модели нитей взаимосвязь между напряжением и дефор-
мацией нитей при сжатии можно выразить следующими соотношениями:
     – при постоянном напряжении

                             σc ⎡ t             ⎤
                      εc =      ⎢1 + ∫ K (τ )
                                            d τ ⎥;                          (5.36)
                             Ec ⎣ 0             ⎦
    – при постоянной деформации