Составители:
Рубрика:
()
ττεσσ
dГ
t
t
E
∫
⋅⋅−=
4
1
14
.
(5.25)
На основе найденныx границ изменения мгновенного модуля упругости
при различном нагружении проф. Николаев С. Д. установил, что при изуче-
нии теxнологического процесса ткачества достаточно использовать линей-
ную теорию вязкоупругости. Для дальнейшиx расчетов, необxодимыx для
описания напряженно-деформированного состояния нитей в ткачестве, им
получены упрощенные формулы для расчета вязкоупруги
x параметров и
приведены данные расчетов для текстильныx нитей различного волокнистого
состава.
(
)
(
)
(
)
0
21
3
31
2
3
1
=−⋅+−⋅−−⋅
σσ
α
σσ
α
σσ
α
ttt
2
;
(5.26)
(
)
()
;
1
1
1
1
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅−⋅+⋅
+⋅⋅
=
α
ααε
αασ
tA
E
(5.27)
()
(
)
()
()
α
σσ
αα
α
σσαα
121121
21
1
1
tttG
A
⋅−+−⋅+⋅
−⋅+⋅
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
;
(5.28)
.
1
1414
14
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
⋅⋅⋅
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⋅⋅⋅+−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
α
αα
ε
α
αα
εσσβ
tt
AE
tt
AE
(5.29)
Итак, в результате решения системы четырех уравнений сначала нахо-
дим величину α. Решение представленного уравнения возможно методом
приближений – методом проб. На ПЭВМ оно может быть решено методом
половинного деления. Затем находим величину А, далее –мгновенный мо-
дуль упругости Е и величину
β
.
Многочисленные расчеты показали, что при изучении явлений, проис-
ходящих с текстильными материалами во времени 0< t < 0,5, достаточно
знать один член уравнения, а во времени 0,5 < t < 1 – два члена. Исходя из
этого, система примет следующий вид:
(
)
(
)
;0
21
3
31
2
=−⋅+−⋅−
σσ
α
σσ
α
tt
(5.30)
t4 σ = σ − E ⋅ ε ⋅ ∫ Г τ dτ . () (5.25) 4 1 t 1 На основе найденныx границ изменения мгновенного модуля упругости при различном нагружении проф. Николаев С. Д. установил, что при изуче- нии теxнологического процесса ткачества достаточно использовать линей- ную теорию вязкоупругости. Для дальнейшиx расчетов, необxодимыx для описания напряженно-деформированного состояния нитей в ткачестве, им получены упрощенные формулы для расчета вязкоупругиx параметров и приведены данные расчетов для текстильныx нитей различного волокнистого состава. t α 1 ( ⋅ σ −σ 2 3 ) ( −t α 2 ⋅ σ −σ 1 3 ) ( +t α 3 ⋅ σ −σ 1 2 ) = 0; (5.26) σ ⋅α ⋅ α +1 1 ( ) E = ; (5.27) ⎡ ε ⋅ (α + 1) ⋅ α − A ⋅ t ⎤ α ⎣⎢ 1 ⎥ ⎦ ( α ⋅ α +1 ⋅ σ −σ ) ( 1 2 ) ( ) A= (5.28) ; ⎛α G ⋅ (α + 1) ⋅ ⎜ t α ⎞+ α −t ⎟ σ −σ ⋅t 1 ⎝2 1 ⎠ 1 2 1 ⎛ ⎜ t − tα ⎟ ⎞ ⎛ α ⎞ ⎛ α ⎜ t − tα ⎞ ⎟ β ⎜ = σ −σ + E ⋅ A⋅ε ⋅⎜ 4 1 ⎟⎟ E ⋅ A⋅ε ⋅⎜ 4 1 ⎟. (5.29) ⎜ 4 1 ⎜ α ⎜ ⎟⎟ ⎟ ⎜ α +1 ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ ⎝ ⎠⎠ ⎝ ⎠ Итак, в результате решения системы четырех уравнений сначала нахо- дим величину α. Решение представленного уравнения возможно методом приближений – методом проб. На ПЭВМ оно может быть решено методом половинного деления. Затем находим величину А, далее –мгновенный мо- дуль упругости Е и величину β. Многочисленные расчеты показали, что при изучении явлений, проис- ходящих с текстильными материалами во времени 0< t < 0,5, достаточно знать один член уравнения, а во времени 0,5 < t < 1 – два члена. Исходя из этого, система примет следующий вид: −t α 2 ( ⋅ σ −σ 1 3 ) ( +t α 3 ⋅ σ −σ 1 2 ) = 0; (5.30)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »